Finite-Volumen-Methoden

Auszug

Wie bereits im vorangegangenenKapitel wird auch hier nur die generische Erhaltungsgleichung für eine Größe ø betrachtet. Außerdem wird angenommen, dass das Geschwindigkeitsfeld und alle Fluideigenschaften bekannt sind. Die Finite-Volumen-Methode (FV) verwendet die Integralform der Erhaltungsgleichung als Startpunkt:

$$ \int\limits_S {\rho \phi {\text{v}} \cdot n{\text{d}}S = } \int\limits_S {\Gamma \nabla \phi } \cdot n{\text{d}}S + \int\limits_V {q_\phi dV} $$

(4.1)

Das Lösungsgebiet wird von einem Gitter in eine endliche Anzahl kleiner Kontrollvolumina (KVs) unterteilt. Im Gegensatz zur Finite-Differenzen-Methode definiert dieses Gitter nicht die Rechenpunkte, sondern die Ränder der Kontollvolumina. Der Einfachheit halber wird im Folgenden die Methode am Beispiel kartesischer Gitter demonstriert; komplexe Geometrien werden in Kapitel 8 behandelt.