Erweiterungskörper

Auszug

Sind $\mathbb{F} = \mathbb{Z}_p$ und $\mathbb{E} = \mathbb{F}_N$ wie im vorigen Kapitel, so ist $\mathbb{E}$ Erweiterungskörper des Körpers $\mathbb{F}$, oder andersherum $\mathbb{F}$ ist Teilkörper von $\mathbb{E}$. Wir betrachten hier eine etwas allgemeinere Situation, um im nächsten Kapitel die Existenz und Eindeutigkeit von endlichen Körpern beweisen zu können. Am Schluß des Kapitels zeigen wir, wie durch die Existenz eines Zwischenkörpers $\mathbb{D},\mathbb{F} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{E}$, die Multiplikation in $\mathbb{F}$ besser organisiert werden kann.