Vektorräume

Auszug

Den allgemeinen Begriff des Vektorraums haben wir zwar schon in Kap. 5 definiert, weil wir ihn als sprachlichen Rahmen für die Matrizenrechnung gut gebrauchen konnten, aber wir haben weiter nichts Tiefschürfendes damit angefangen. Das müssen wir jetzt nachholen, denn Vektorräume gehören zu den häufigsten und wichtigsten Objekten überall in der Mathematik und ihren Anwendungen. In den späteren Abschnitten dieses Kapitels wird es auch um Vektorräume mit zusätzlichen Produkten gehen (Skalarprodukt, Vektorprodukt), und diese bilden die Grundlage für eine rechnerisch orientierte Formulierung der Geometrie, wie die Physik sie für die Beschreibung raumzeitlicher Vorgänge unter kinematischen und dynamischen Aspekten benötigt.