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Teilbarkeit und Primzahlen

Chapter
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Part of the Mathematik für das Lehramt book series (MATHLEHR)

Auszug

In diesem Kapitel werden Teiler zunächst im Bereich der natürlichen Zahlen behandelt. Auch Primzahlen und die Zerlegung einer natürlichen Zahl in Primzahlen sind Inhalt des Kapitels. Einige Ergebnisse werden dann von den natürlichen auf die ganzen Zahlen erweitert. Darüber hinaus werden ein paar wichtige Begriffe eingeführt, die im Rahmen der Zahlentheorie immer wieder benutzt werden, wie etwa der Begriff des Teilers oder der Begriff der Primfaktorzerlegung. Das Kapitel enthält viele kleine Ergebnisse und (quasi zur Einstimmung) viele nicht allzu schwierige Beweise. Leider trifft diese Feststellung für das wesentliche Ergebnis des Kapitels, Satz 4.2.6, nicht zu. Der so genannte Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie klingt zwar fast selbstverständlich und ist entsprechend leicht zu verstehen, aber leider nicht ganz so leicht zu beweisen.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

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