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Formulation des Problemes Mathematiques Correspondants Aux Equations de Navier-Stokes, de Navier et D’euler

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Mécanique des fluides fondamentale

Part of the book series: Lecture Notes in Physics Monographs ((LNPMGR,volume 4))

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Abstrait

La question fondamentale qui nous interessera, dans ce chapitre III, est de savoir: Quelles sont les données qui, jointes aux équations formulées dans les chapitres I et II, sont propres à déterminer les solutions de ces équations en relation avec le problème d’écoulement considéré.

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Références

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  53. On dit aussi condition de Kutta, car il semble que la condition «d’écoulement régulier au bord de fuite» fut émise, indépendamment de Joukowski, par Kutta. On pourra consulter sur ce sujet le livre de Théodore Von Karman («Aérodynamique», Interavia, Genève 1956) où l’on trouvera des «Thèmes» choisis à la lumière de leur développement historique.

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  61. Sur une aussi faible distance, ℓo Re−3/8, la couche limite classique, se trouvant à l’amont de la zone singulière locale, répond comme une couche de cisaillement de fluide parfait, par simple transport le long des lignes de courant déplacées verticalement par l’effet de déplacement d’une souscouche visqueuse de paroi d’épaisseur de l’ordre de ℓo Re−5/8 dans laquelle les équations de la couche, limite de Prandtl sont valables. Mais dans ce schéma en triple couche, la pression et l’effet de déplacement sont reliés par un problème d’écoulement de fluide parfait dans une zone dont les deux dimensions sont ℓo Re−3/8 et c’est justement par ce biais que se produit le couplage réciproque dit singulier. On trouvera un exemple d’application de ce schéma en triple couche dans le travail de Daniels (Quart. Journal Mech. Appl. Math., vol. 31, pt. 1; 1978, pp. 49 à 75).

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(1991). Formulation des Problemes Mathematiques Correspondants Aux Equations de Navier-Stokes, de Navier et D’euler. In: Mécanique des fluides fondamentale. Lecture Notes in Physics Monographs, vol 4. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-38359-8_3

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