Zusammenfassung
Die Rolle, die in der lokalen Klassenkörpertheorie die multiplikative Gruppe der Körper gespielt hat, wird in der globalen Klassenkörpertheorie von der Idelklassengruppe eingenommen. Der Begriff des Idels ist eine Modifikation des Idealbegriffs. Er wurde von dem französischen Mathematiker Claude Chevalley (1909–1984) unter dem Namen „ideal element“ (abgekürzt: id. el.) eingeführt, um dem wichtigen „LokalGlobal-Prinzip“ eine geeignete Grundlage zu geben, also jenem Prinzip, das die Problemstellungen über einem Zahlkörper K auf analoge Problemstellungen über seinen Komplettierungen K p zurückführt.
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Neukirch, J. (1992). Globale Klassenkörpertheorie. In: Algebraische Zahlentheorie. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-37663-7_6
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