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Grundlagen der Halbleiterphysik

Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Auszug

Elektronendichte
$$ n_0 = N_C \exp \left[ { - (W_C - W_F )\frac{1} {{kT}}} \right] $$
(1.1)
$$ = n_i \exp \left[ {(W_F - W_i )\frac{1} {{kT}}} \right] $$
(1.2)
Löcherdichte
$$ p_0 = N_V \exp \left[ { - (W_F - W_V )\frac{1} {{kT}}} \right] $$
(1.3)
$$ = n_i \exp \left[ {(W_i - W_F )\frac{1} {{kT}}} \right] $$
(1.4)
Massenwirkungsgesetz
$$ n_0 p_0 = n_i^2 $$
(1.5)
Ladungsträgerdichten in einem n-Halbleiter (Donatordichte ND)
$$ n_0 = N_D $$
(1.6)
$$ p_0 = \frac{{n_i^2 }} {{N_D }} $$
(1.7)
Ladungsträgerdichten in einem p-Halbleiter (Akzeptordichte NA)
$$ p_0 = N_A $$
(1.8)
$$ n_0 = \frac{{n_i^2 }} {{N_A }} $$
(1.9)
Fermiverteilung
$$ F(W) = \frac{1} {{1 + \exp \left[ {(W - W_F )\frac{1} {{kT}}} \right]}} $$
(1.10)
Diffusionskoeffizient (Einstein-Beziehung)
$$ D_n = \frac{{kT}} {q}\mu _n bzw. D_p = \frac{{kT}} {q}\mu _p $$
(1.11)
Diffusionslänge
$$ L_n = \sqrt {D_n \tau _n } bzw. L_p = \sqrt {D_p \tau _p } $$
(1.12)
Elektronenstromdichte
$$ j_n = q\mu _n nE + qD_n \frac{{dn}} {{dx}} $$
(1.13)
Löcherstromdichte
$$ j_p = q\mu _p pE - qD_p \frac{{dp}} {{dx}} $$
(1.14)
Gesamtstromdichte
$$ j = j_n + j_p $$
(1.15)
Kontinuitätsgleichungen
$$ \frac{{\partial n}} {{\partial t}} = + \frac{1} {q}\frac{{\partial j_n }} {{\partial x}} + G - R $$
(1.16)
$$ \frac{{\partial p}} {{\partial t}} = - \frac{1} {q}\frac{{\partial j_p }} {{\partial x}} + G - R $$
(1.17)
Leitfähigkeit
$$ \sigma = q\left[ {\mu _n n + \mu _p p} \right] $$
(1.18)
Überschussladungsträgerdichte
$$ n' = n - n_0 bzw. p' = p - p_0 $$
(1.19)

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

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