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References
Euclidis Elementa, 5 vol., éd. J.L. Heiberg, Lipsiae (Teubner), 1883–88.
T.L. Heath, The thirteen books of Euclid's Elements..., 3 vol., Cambridge, 1908.
Diophanti Alexandrini Opera Omnia..., 2 vol., éd. P. Tannery, Lipsiae (Teubner), 1893–95.
T.L. Heath, Diophantus of Alexandria, 2e éd., Cambridge, 1910.
B. Datta and A.N. Singh, History of Hindu Mathematics, 2 vol., Lahore (Motilal Banarsi Das), 1935–38.
S. Stevin, Les œuvres mathématiques..., éd. A. Girard, Leyde (Elsevier), 1634, vol. 1.
L. Euler : a) Introductio in Analysin Infinitorum (Opera Omnia, (l), t. IX, Zürich-Leipzig-Berlin (O. Füssli et B.G. Teubner), 1945, p. 384) ; b) Theorla motus corporum solidorum seu rigidorum (Opera Omnia (2), t. III, Zürich-Leipzig-Berlin (O. Füssli et B.G. Teubner), 1948, p. 200–201) ; c) Vollständige Anleitung zur Algebra (Opera Omnia (1), t. I, Leipzig-Berlin (Teubner), 1911, p. 422) ; d) Recherches sur les racines imaginaires des équations (Opera Omnia (1), t. VI, Leipzig-Berlin (Teubner), 1921, p. 78).
J.-L. Lagrange, ffiuvres, Paris (Gauthier-Villars), 1867–1892 : a) Solutions de divers problèmes de Calcul intégral, t. 1, p. 520 ; b) Recherches sur les équations séculaires du mouvement des nœuds, t. VI, p. 655–666 ; c) Recherches d'arithmétique, t. III, p. 695–795 ; d) Sur la forme des racines imaginaires des équations, t. III, p. 479 ; e) Nouvelle solution du problème de rotation d'un corps quelconque qui n'est animé par aucune force accélératrice, t. III, p. 579–616.
P.S. Laplace : a) Mémoire sur les solutions particulières des équations différentielles et sur les inégalités séculaires des planètes (ffiuvres, t. VIII, Paris (Gauthier-Villars), 1891, p. 325–366) ; b) Mémoire sur les inégalités séculaires des planètes et des satellites (ffivres, t. XI, Paris (Gauthier-Villars), 1895, p. 49–92).
C.F. Gauss, Werke, t. I (Göttingen, 1870), t. II (ibid., 1876) et t. III (ibid., 1876).
Die vier Gauss'schen Beweise für die Zerlegung ganzer algebraischer Functionen in reelle Factoren ersten oder zweiten Grades (Ostwald's Klassiker, no 14, Leipzig (Teubner), 1904).
N.H. Abel, ffiuvres, t. 1, éd. Sylow et Lie, Christiania, 1881.
A.L. Cauchy : a) Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la Géométrie (ffiuvres complètes (2), t. V, Paris (Gauthier-Villars), 1903, p. 248); b) Sur l'équation à l'aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des planètes (ffiuvres complètes (2), t. IX, Paris (Gauthier-Villars), 1891, p. 174).
P.G. Lejeune-Dirichlet, Werke, t. 1, Berlin (G. Reimer), 1889, p. 619–644.
E. Kummer, Zur Theorie der complexen Zahlen, J. de Crelle, t. XLIII (1847), p. 319 (Collected papers, vol. 1, Heidelberg (Springer V.), 1975, p. 203).
Ch. Hermite, ffiuvres, t. 1, Paris (Gauthier-Villars), 1905.
J.J. Sylvester, Collected Mathematical Papers, vol. 1, Cambridge, 1904 : An enumeration of the contacts of lines and surfaces of the second order, p. 219 (= Phil. Mag., 1851).
W.R. Hamilton, Lectures on Quaternions, Dublin, 1853.
A. Cayley, Collected Mathematical Papers, Cambridge, 1889–1898 : A memoir on the theory of matrices, t. II, p. 475–496 (= Phil. Trans., 1858).
H.J. Smith, Collected Mathematical Papers, vol. 1, Oxford, 1894 ; On systems of linear indeterminate equations and congruences, p. 367 (= Phil. Trans., 1861).
E. Schering, Die fundamental Classen der zusammengesetzbaren arithmetischen Formen, Abh. Ges. Göttingen, t. XIV (1868–69), p. 13.
K. Weierstrass, Mathematische Werke, Bd. II, Berlin (Mayer und Müller), 1895 : Zur Theorie der bilinearen und quadratischen Formen, p. 19.
L. Kronecker, Auseinandersetzungen einiger Eigenschaften der Klassenanzahl idealer complexer Zahlen, Monats. Abhandl. Berlin (1870), p. 881 (= Werke, t. 1, Leipzig (Teubner), 1895, p. 273).
C. Jordan, Traité des substitutions et des équations algébriques, Paris (Gauthier-Villars), 1870, p. 114–125.
G. Frobenius, Theorie der linearen Formen mit ganzen Coefficienten, Gesammelte Abhandhngen, vol. I, Heidelberg (Springer V.), 1968, p. 482 (= J. de Crelle, 1879).
G. Frobenius und L. Stickelberger, Ueber Gruppen von vertauschbaren Elementen, J. de Crelle, t. LXXXVI (1879), p. 217 (= Frobenius, Ges. Abh., vol. 1, p. 545).
R. Dedekind, Gesammelte mathematische Werke, t. II, Braunschweig (Vieweg), 1932 : Ueber Zerlegungen von Zahlen durch ihre grössten gemeinsamen Teiler, p. 103.
a) E. Artin und 0. Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, t. V (1927), p. 83 ; b) E. Artin, Ueber die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate (ibid., p. 100) ; c) E. Artin und 0. Schreier, Eine Kennzeichnung der reell abgeschlossenen Körper (ibid., p. 225).
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(2007). Modules sur les anneaux principaux. In: Algèbre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-34499-5_4
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