Advertisement

Espaces hilbertiens (théorie élémentaire)

Chapter

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (I).
    C. Sturm : a) Sur les équations différentielles linéaires du second ordre, Journ. de Math. (1), t. 1 (1836), p. 106–186 ; b) Sur une classe d'opérations a différences partielles, ibid., p. 373–444. Google Scholar
  2. (II).
    J. Liouville : a) Sur le développement des fonctions ou parties de fonctions en séries dont les divers termes sont assujettis à satisfaire à une même équation différentielle du second ordre contenant un paramètre variable, Journ. de Math. (1), t. 1 (1836), p. 253–265, t. II (1837), p. 16–35 et 418–436 ; b) D'un théorème dû à M. Sturm et relatif à une classe de fonctions transcendantes, ibid., t. I (1836), p. 269–277. Google Scholar
  3. (III).
    J.P. Gram, Ueber die Entwickelung reeller Functionen in Reihen mittelst der Methode der kleinsten Quadrate, J. de Crelle, t. XCIV (1883), p. 41–73. Google Scholar
  4. (IV).
    H. Minkowski : a) Geometrie der Zahlen, 1re éd., Leipzig (Teubner), 1896 ; b) Theorie der konvexen Korper, Gesammelte Abhandlungen, t. II, p. 131–229, Leipzig-Berlin (Teubner), 1911. (Réimpression, New York (Chelsea), 1967.) Google Scholar
  5. (V).
    H. Poincaré : a) Sur les équations de la Physique mathématique, Rend. Pulrrmo, t. VI11 (1894), p. 57–156 (=OEuvres, t. IX, p. 123–196, Paris (Gauthier-Villars), 1954); b) La méthode de Neumann et le problème de Dirichlet, Acta Mathematica, t. XX (1896), p. 59–142 (=OEuvres, t. IX, p. 202–272, Paris (Gauthier-Villars), 1954). Google Scholar
  6. (VI).
    I. Fredholm, Sur une classe d'équations fonctionnelles, Acta Mathematica, t. XXVII (1903), p. 365–390. Google Scholar
  7. (VII).
    D. Hilbert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, New York (Chelsea), 1953 (=Gött. Nachr., 1904, 1905, 1906, 1910). Google Scholar
  8. (VIII).
    E. Schmidt : a) Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen. I. Teil : Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener, Math. Ann., t. LXIII (1907), p. 433–476 ; b) Ueber die Auflösung linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Rend. Palermo, t. XXV (1908), p. 53–77. Google Scholar
  9. (IX).
    F. Riesz : a) Untersuchungen über Systeme integrierbarer Funktionen, Math. Ann., t. LXIX (1910), p. 449–497 ; b) Sur certains systèmes singuliers d'équations intégrales, Ann. Ec. Norm. Sup. (3), t. XXVIII (1911), p. 33–62 ; c) Les systèmes d'équations linéaires à une injinité d'inconnues, Paris (Gauthier-Villars), 1913 ; d) Ueber lineare Funktionalgleichungen, Acta Mathematica, t. XLI (1918), p. 71–98 ; e) Zur Theorie des Hilbertschen Raumes, Acta litt. ac scient. (Szeged), t. VII (1934–35), p. 34–38. Google Scholar
  10. (X).
    E. Helly, Ueber Systeme linearer Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Monatshefte für Math. und Phys., t. XXXI (1921), p. 60–91. Google Scholar
  11. (XI).
    H. Hahn, Ueber lineare Gleichungssysteme in linearen Raumen, J. de Crelle, t. CLVII (1927), p. 214–229. Google Scholar
  12. (XII).
    S. Banach : a) Sur le problème de la mesure, Fund. Math., t. IV (1923), p. 7–33 ; b) Sur les fonctionnelles linéaires, Studia Math., t. 1 (1929), p. 211–216 et 223–239 ; c) Théorie des opérations linéaires, Warszawa, 1932. (Réimpression, New York (Chelsea), 1963.) Google Scholar
  13. (XIII).
    S. Banach et H. Steinhaus, Sur le principe de condensation des singularités, Fund. Math., t. IX (1927), p. 50–61. Google Scholar
  14. (XIV).
    G.W. Mackey : a) On infinite-dimensional linear spaces, Trans. Amer. Math. Soc., t. LVII (1945), p. 155–207 ; b) On convex topological spaces, Trans. Amer. Math. Soc., t. LX (1946), p. 519–537. Google Scholar
  15. (XV).
    G. Kothe, Neubegründung der Theorie der vollkommenen Räume, Math. Nachr., t. IV (1951), p. 70–80. Google Scholar
  16. (XVI).
    L. Schwartz, Théorie des distributions, 2e édition, Paris (Hermann), 1966. Google Scholar
  17. (XVII).
    J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, Classical Banach spaces, t. 1, Berlin-Heidelberg-New York (Springer), 1977. Google Scholar
  18. (XVIII).
    A. Grothendieck : a) Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, Mem. Amer. Math. Soc., no 16 (1955); b) Espaces vectoriels topologiques, 3e éd., São Paulo (Publ. Soc. Mat. SZo Paulo), 1964. Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006

Personalised recommendations