Durchgriff von elektrischen und magnetischen Feldern durch Löcher

Zusammenfassung

In der Weiterführung der Theorie des Felddurchgriffs durch Öffnungen im Schirm gehen wir im folgenden zu kreisförmigen Löchern über, deren Radius kleiner als die Wellenlänge sein soll. Da wir es hier mit Potentialfeldern im dreidimensionalen Raum zu tun haben, können wir nicht die im vorigen Abschnitt bei den Spalten verwendete Methode der konformen Abbildung benutzen. Zwei Verfahren bieten sich an. Bei dem einen führt man elliptische Koordinaten ein, wobei man eine geschlossene Lösung erhält, die aber formal undurchsichtig und schwierig ist. Zu einem anschaulicheren Ergebnis gelangt man mit Hilfe von Kugelkoordinaten, das in Form einer Reihenentwicklung anfällt. Wir wollen beide Verfahren anführen, da sie methodisch interessant sind. Wir beginnen mit dem elektrischen Feld, wobei wir uns zunächst der anschaulicheren Methode mit Kugelkoordinaten bedienen. In der allgemeinen Auffassung ist das so ermittelte Potentialfeld dasjenige Feld, das in der Nähe des Loches vorhanden ist. Dabei verstehen wir unter „Nähe“ Entfernungen, die klein gegen die Wellenlänge sind. Man bezeichnet dieses Feld auch als Nahfeld. Im Verlaufe unserer Untersuchungen werden wir auch auf das Fernfeld eingehen, das dann in Erscheinung tritt, wenn man Entfernungen vom Loch in Betracht zieht, die groß oder vergleichbar zur Wellenlänge sind.