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A Panorama of Hungarian Mathematics in the Twentieth Century I pp 245–294Cite as

Differential equations: Hungary, the extended first half of the 20Th century

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Part of the book series: Bolyai Society Mathematical Studies ((BSMS,volume 14))

Abstract

It is well known that the theory of differential equations does not belong to the most important chapters in the history of Hungarian mathematics. Yet, when making preparations for this paper, both of us were astonished to realize how many prominent Hungarian scholars had been concerned with the theory of differential equations, even if marginally, and how much they had been aware of the relations of their primary fields to our topic.

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References The number in parentheses at the end of an entry is the number assigned to the work in the respective ‘Collected Papers’, ‘Oeuvres Complètes’, ‘Gesammelte Arbeiten’ etc.

  1. Lax, Péter, Hyperbolic Systems of Conservation Laws and the Mathematical Theory of Shock Waves, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, No. 11, Society for Industrial and Applied Mathematics (Philadelphia, PA, 1973), Second printing, 1984.

    MATH  Google Scholar 

  2. Pólya, György-Szegő, Gábor, Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Band 19–20, Springer-Verlag (Berlin, 1925), Dover (New York, 1945), 2nd edition, Springer, 1954, 3rd edition, Springer 1964, 4th edition, Heidelberger Taschenbücher, Band 73–74, Springer, 1970. English translation: Problems and Theorems in Analysis, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 193, 216, Springer (Berlin-New York-Heidelberg, 1972, 1976).

    MATH  Google Scholar 

  3. Pólya, György-Szegő, Gábor, Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Annals of Mathematics Studies, No. 27, Princeton University Press (Princeton, NJ, 1951).

    MATH  Google Scholar 

  4. Radó, Tibor, On the Problem of Plateau, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 2, No. 2, Springer-Verlag (Berlin, 1933).

    Google Scholar 

  5. Radö, Tibor, Subharmonic Functions, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Band 5, No. 1, Springer-Verlag (Berlin, 1937)/Chelsea (New York, 1949).

    Google Scholar 

  6. Webster, A. G.-Szegő, Gábor, Partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik, B. G. Teubner (Leipzig, 1930).

    MATH  Google Scholar 

  7. B. Barna, Über das Newtonsche Verfahren zur Annäherung von Wurzeln algebraischer Gleichungen, Publ. Math. (Debrecen), 2 (1951), 50–63.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  8. B. Barna, Über die Divergenzpunkte des Newtonschen Verfahrens zur Bestimmung von Wurzeln algebraischer Gleichungen, I.–IV, Publ. Math. Debrecen, 3 (1953), 109–118; 4 (1956), 384–397; 8 (1961), 193–207; 14 (1967), 91–97.

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. E. Beke, Die Irreduzibilität der homogenen linearen Differentialgleichungen, Math. Ann., 45 (1894), 278–294.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  10. I. Bihari, A generalization of a lemma of Bellman and its application to uniqueness problems of differential equations, Acta Math. Hungar., 7 (1956), 71–94.

    Article  Google Scholar 

  11. I. Bihari, Researches of the boundedness and stability of the solutions on non-linear differential equations, Acta Math. Hungar., 8 (1957), 261–278.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  12. S. Bochner and J. v. Neumann, On compact solutions of operational-differential equations, Ann. Math., 36 (1935), 255–291. (54-IV.1)

    Article  Google Scholar 

  13. G. W. Brown and J. v. Neumann, Solutions of games by differential equations, In: Contributions to the Theory of Games (Annals of Math. Studies 24, Princeton University Press), pp. 73–79. (121–VI.14)

    Google Scholar 

  14. J. G. Charney, R. Fjortoft and J.v. Neumann, Numerical integration of barotropic vorticity equation, Tellus, 2 (1950), 237–254. (123-VI.29)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  15. E. Egerváry, On a class of integral equations, Math. Phys. Lapok, 23 (1913), 301–355. (in Hungarian)

    Google Scholar 

  16. E. Egerváry, Begründung und Darstellung einer allgemeinen Theorie der Hängebrücken mit Hilfe der Matrizenrechnung, Abhandlungen der Internationalen Vereinigung für Brückenbau und Hochbau, 16 (1956), 149–184.

    Google Scholar 

  17. E. Egerváry and P. Turán, On a certain point of the kinetic theory of gases, Studia Math., 12 (1951), 170–180. (53)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  18. E. Egerváry and P. Turán, On some problems in the kinetic theory of gases, MTA Mat Fiz. Oszt. Közl, 1 (1951), 303–314. (in Hungarian) (56; English translation)

    Google Scholar 

  19. L. Fejér, Sur le fonctions bornées et intégrables, C. R. Acad. Sei. Paris, 131 (1900), 984–987. (2)

    Google Scholar 

  20. L. Fejér, Zur Theorie des Poissonsches Integrals, Mat. Term. Ért., 19 (1901), 322–325. (in Hungarian) (3; German translation)

    Google Scholar 

  21. L. Fejér, Über zwei Randwertaufgaben, Math. u. Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn, 19 (1903), 329–331. (4)

    Google Scholar 

  22. L. Fejér, Untersuchungen über Fouriersche Reihen, Math. Ann., 58 (1904), 51–69. (9)

    Article  MATH  Google Scholar 

  23. L. Fejér, Das Ostwaldsche Prinzip in der Mechanik, Math. Ann., 59 (1906), 422–436. (11)

    Google Scholar 

  24. L. Fejér, Tömegpont egyensúlya ellenallö közegben, Mat. Term. Ért., 24 (1906), 109–116. (in Hungarian) (13)

    Google Scholar 

  25. L. Fejér, Untersuchungen über Stabilität und Labilität in der Mechanik der Massenpunktsysteme, Mat. és Fiz. Lapok, 15 (1906), 152–172. (in Hungarian) (14; German translation)

    Google Scholar 

  26. L. Fejér, Über Stabilität und Labilität eines materiellen Punktes im widerstrebenden Mittel, J. reine angew. Math., 131 (1906), 216–223. (16; German version of {18})

    Google Scholar 

  27. L. Fejér, Sur le calcul des limites, C.R. Acad. Sei. Paris, 143 (1906), 957–959. (18)

    Google Scholar 

  28. L. Fejér, Über die Eindeutigkeit der Lösung der linearen partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung, Math. Zeitschr., 1 (1918), 70–79. (57)

    Google Scholar 

  29. M. Fekete, Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten, Math. Zeitschr., 17 (1923), 228–249.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  30. M. Fenyő and H. W. Stolle, Theorie und Praxis der Linearen Integralgleichungen I-IV, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1982–84.

    Google Scholar 

  31. Z. Geőcze, Quadrature des surfaces courbes, Math, naturwiss. Ber. Ungarn, 26 (1910), 1–88.

    Google Scholar 

  32. E. Gergely, Über die Variation von Doppelintegralen mit einer variierender Begrenzung, Acta Sei. Math. (Szeged), 2 (1924–26), 139–146.

    Google Scholar 

  33. H. H. Goldstine and J.v. Neumann, Numerical inverting of matrices of high order, Amer. Math. Soc. Bull., 53 (1947), 1021–1099.

    Article  MATH  Google Scholar 

  34. H. H. Goldstine and J.v. Neumann, Numerical inverting of matrices of high order II., Amer. Math. Soc. Proc, 2 (1951), 188–202.

    Article  MATH  Google Scholar 

  35. E. Grynaeus, Sur les systèmes de Pfaff, Bull. Soc. Math. France, 56 (1927), 74–97.

    MathSciNet  Google Scholar 

  36. A. Haar, Die Randwertaufgabe der Differentialgleichung ††U=0, Göttinger Nachr., 1907, 280–287. (1)

    Google Scholar 

  37. A. Haar, On the variation of double integrals, Mat. Term. Ért., 35 (1917), 1–19. (in Hungarian) (11)

    Google Scholar 

  38. A. Haar, Über die Variation der Doppelintegrale, J. reine angew. Math., 149 (1919), 1–18. (15; German version of 31)

    Google Scholar 

  39. A. Haar, Über eine Verallgemeinerung des Du Bois-Reymond’sehen Lemmas, Acta Sei. Math. (Szeged), 1 (1923), 167–179. (16)

    Google Scholar 

  40. A. Haar, Über das Plateausche problem, Math. Ann., 97 (1926), 124–158. (20)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  41. A. Haar, Über reguläre Variationsprobleme, Acta Sei. Math. (Szeged) 3 (1927), 224–234. (21)

    Google Scholar 

  42. A. Haar, Sur l’unicité des solutions des équations aux dérivées partielles, C.R. Acad. Sci. Paris, 187 (1928), 23–25. (22)

    MATH  Google Scholar 

  43. A. Haar, Zur Charakteristikentheorie, Acta Sei. Math. (Szeged), 4 (1928), 103–114. (23)

    Google Scholar 

  44. A. Haar, Über adjungierte Variationsprobleme und adjungierte Extremalflächen, Math. Ann., 100 (1928), 481–502. (24)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  45. A. Haar, Über Eindeutigkeit und Analyzität der Lösungen partiellen Differentialgleichungen, Atti del Congresso Internationale dei Matematici, Bologna 3–10 Settembre 1928, 3 (1928), 5–10. (26)

    Google Scholar 

  46. A. Haar, Zur Variationsrechnung. Drei Vorträge gehalten am Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität (23–25 Juli 1929), Abhandlungen aus dem, Mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität, 8 (1930), 1–27. (27)

    MATH  Google Scholar 

  47. A. Haar and T.v. Kármán, Zur Theorie der Spannungszustände in plastischen und sandartigen Medien, Göttinger Nachr., 1909, 204–218. (3)

    Google Scholar 

  48. Ch. Jordan, Calculus of Finite Differences, Eggenberger, Budapest, 1939.

    Google Scholar 

  49. D. König and A. Szücs, Mouvement d’un point abandonné à l’intérieur d’un cube, Palermo Rend., 36 (1913), 79–90.

    Article  Google Scholar 

  50. J. Kürschák, Zur Theorie der Monge-Ampèreschen Differentialgleichungen, Math. Ann., 61 (1905), 109–116.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  51. P. D. Lax, Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation, Commun. Pure Appl. Math., 7 (1954), 159–193.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  52. P. D. Lax, Hyperbolic systems of conservation laws II, Commun. Pure Appl. Math., 10 (1957), 537–566.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  53. E. Makai, Bounds for the principal frequency of a membrane and the torsional rigidity of a beam, Acta Sei. Math. (Szeged), 20 (1959), 33–35.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  54. E. Makai, Complete orthogonal systems of eigenfunctions of three triangular membranes, Studia Sei. Math. Hungar., 5 (1970), 51–62.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  55. E. Makai, Complete systems of eigenfunctions of the wave equation in some special cases, Studia Sei. Math. Hungar., 11 (1976), 139–144.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  56. B. Sz.-Nagy, Über Parallelmengen nichtkonvexer ebener Bereiche, Acta Sei. Math. (Szeged), 20 (1959), 36–47.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  57. J.v. Neumann, Über einen Hilfsatz der Variationsrechnung, Hamburger Abh., 8 (1930), 28–31. (31-II.4)

    Article  MATH  Google Scholar 

  58. J.v. Neumann, Invariant Measures, AMS, Providence, R.I., 1999.

    MATH  Google Scholar 

  59. J.v. Neumann and R. D. Richtmyer, A method for the numerical calculation of hydrodynamic schocks, J. Appl Phys., 21 (1950), 232–237. (120-VI.27)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  60. J.v. Neumann and R. D. Richtmyer, On the numerical solution of partial differential equations of parabolic type, In: John von Neumann Collected Works, Vol. V. (ed. A. H. Taub), Pergamon Press, Oxford, 1963; pp. 652–663. (111-V.18)

    Google Scholar 

  61. G. Pólya, Qualitatives über Wärmeausgleich, Z. angew. Math., 13 (1933), 125–128. (135)

    Google Scholar 

  62. G. Pólya, Torsional rigidity, principal frequency, electrostatic capacity and symmetrization, Quarterly of Applied Math., 6 (1948), 267–277. (177)

    MATH  Google Scholar 

  63. G. Pólya, Sur une interprétation de la méthode des différences finies qui peut fournir des bornes supérieures ou inférieures, C.R. Acad. Sei. Paris, 235 (1952), 995–997. (195)

    MATH  Google Scholar 

  64. G. Pólya, Two more inequalities between physical and geometrical quantities, J. Indian Math. Soc., 24 (1960), 413–419. (219)

    MathSciNet  Google Scholar 

  65. G. Pólya and M. Schiffer, Sur la représentation conforme de l’extérieur d’une courbe fermée convexe, C.R. Acad. Sei. Paris, 248 (1959), 2837–2839. (211) Differential Equations: Hungary, the Extended First Half of the 20th Century 293

    MATH  Google Scholar 

  66. G. Pólya and G. Szegő, Sur quelques propriétés qualitatives de la propagation de la chaleur, C.R. Acad. Sei. Paris, 192 (1931), 340–341. (124)

    Google Scholar 

  67. G. Pólya and G. Szegő, Über den transfini ten Durchmesser (Kapazitätskonstante) von ebenen und räumlichen Punktmengen, J. reine angew. Math., 165 (1931), 4–49. (125)

    Google Scholar 

  68. T. Radó, Über den analytischen Charakter der Minimalflächen, Math. Zeitschr., 24 (1925), 321–327.

    Article  MATH  Google Scholar 

  69. T. Radó, Geometrische Betrachtungen über zweidimensionale reguläre Variationsprobleme, Acta Sei. Math., 2 (1926), 228–253.

    Google Scholar 

  70. A. Rényi, On Newton’s method of approximation, Mat. Lapok, 1 (1950), 278–293. (in Hungarian) (33; English translation)

    MathSciNet  Google Scholar 

  71. A. Rényi, Representations for real numbers and their ergodic properties, Acta Math. Hungar., 8 (1957), 477–493. (139)

    Article  MATH  Google Scholar 

  72. M. Réthy, Das Ostwaldsche Prinzip von Energieumsatz in der Mechanik, Math. Ann., 59 (1904), 554–571.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  73. F. Riesz, Sur le valeurs moyennes du module des functions harmoniques et des fonctions analytiques, Acta Sei. Math. (Szeged), 1 (1922–23), 27–32. (45)

    Google Scholar 

  74. F. Riesz, Über subharmonische Funktionen und ihre Rolle in der Funktionentheorie und in der Potentialtheorie, Acta Sei. Math. (Szeged), 2 (1924–26), 87–100. (49)

    Google Scholar 

  75. F. Riesz, Sur les functions subharmoniques et leur rapport à la théorie du potentiel I., Acta Math., 48 (1926), 329–343. (54)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  76. F. Riesz, Sur les functions subharmoniques et leur rapport à la théorie du poten-tiel II., Acta Math., 54 (1930), 321–360. (66)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  77. M. Riesz, L’intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy, Acta Math., 81 (1949), 1–223.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  78. F. Riesz and T. Radó, Über die erste Randwertaufgabe für †u = 0, Math. Zeitschr., 22 (1925), 41–44. (52)

    Article  MATH  Google Scholar 

  79. L. Schlesinger, Handbuch der Theorie der linearen Differentialgleichungen I–II, Teubner, Leipzig, 1895–1898.

    Google Scholar 

  80. L. Schlesinger, Bericht über die Entwickelung der Theorie der linearen Differentialgleichungen seit 1865, Teubner, Leipzig, 1909.

    MATH  Google Scholar 

  81. L. Schlesinger, Neue Grundlagen für einen Infinitesimalkalkül der Matrizen, Math. Zeitschr., 33 (1931), 33–61.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  82. A. Sólyi, Über das Haarsche Lemma in der Variationsrechnung und seine Anwendungen, Acta Sci. Math. (Szeged), 11 (1946), 1–16.

    Google Scholar 

  83. G. Szekeres, Regular iteration of real and complex functions, Acta Math., 100 (1958), 203–258.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  84. G. Szegő, Über einige Extremalaufgaben der Potential théorie, Math. Zeitschr., 31 (1930), 583–593.

    Article  Google Scholar 

  85. G. Szegő, Über einige neue Extremaleigenschaften der Kugel, Math. Zeitschr., 33 (1931), 419–425.

    Article  Google Scholar 

  86. A. Szücs, Sur la variation des intégrales triples et le théorème de Stokes, Acta Sci. Math. (Szeged), 3 (1927), 81–95.

    Google Scholar 

  87. S. M. Ulam and J. von Neumann, On combination of stochastic and deterministic processes (preliminary report), Bull. Amer. Math. Soc., 53 (1947), 1120.

    Google Scholar 

  88. A. Wintner, Zur Lösung von Differentialsystemen mit unendlich vielen Veränderlichen, Math. Ann., 98 (1928), 273–280.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Department of Differential Equations, Budapest University of Technology and Economics, Budapest, H-1111, Egry J. u. 1., Hungary

    Árpád Elbert & Barnabas M. Garay

Authors
  1. Árpád Elbert
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  2. Barnabas M. Garay
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Editors and Affiliations

  1. Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD, 20742-4015, USA

    János Horváth

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© 2006 János Bolyai Mathematical Society and Springer-Verlag

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Elbert, Á., Garay, B.M. (2006). Differential equations: Hungary, the extended first half of the 20Th century. In: Horváth, J. (eds) A Panorama of Hungarian Mathematics in the Twentieth Century I. Bolyai Society Mathematical Studies, vol 14. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-30721-1_9

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