Stückweise lineare Näherung

Zusammenfassung

Die Annäherung einer komplizierten Funktion auf beliebige Genauigkeit durch ”einfachere“ Funktionen ist ein wichtiges Werkzeug der angewandten Mathematik. Wir haben gesehen, dass stückweise definierte Polynome für diesen Zweck sehr nützlich sind und deswegen spielt die Näherung durch stückweise definierte Polynome eine sehr wichtige Rolle in verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik. So ist beispielsweise die Methode der finiten Elemente FEM ein umfangreich genutztes Werkzeug zur Lösung von Differentialgleichungen, das auf der Näherung durch stückweise definierte Polynome aufbaut, vgl. Kapitel ”FEM für Zwei-Punkte Randwertprobleme“ und ”FEM für die Poisson Gleichung“.