Inferenzstatistische Aussagen für Lage- und Streuungsmaße

Zusammenfassung

In Abbildung 1.3 hatten wir in unserer Studie zur Vorliebe für Klassik einen Mittelwert von 2,9 gefunden. Die entsprechende inferenzstatistische Frage lautet nun: wie zuverlässig kann ich diesen gefundenen Mittelwert auf die Population verallgemeinern und sagen, dass die durchschnittliche Vorliebe aller Deutschen für Klassik 2,9 beträgt? Mit anderen Worten: wie sehr kann ich meinem gefundenen Mittelwert trauen? Zur Beantwortung dieser Frage gibt es zwei alternative Möglichkeiten. Einerseits können wir versuchen, den Fehler zu schätzen, den wir bei einer solchen Verallgemeinerung „durchschnittlich“ machen werden. Das ist der sogenannte Standardfehler. Die andere Möglichkeit besteht darin, nicht einfach unseren gefundenen Mittelwert als Schätzung anzugeben, sondern einen Bereich um den Mittelwert herum, der den wahren Mittelwert in der Population wahrscheinlich enthält. Man spricht bei diesem Bereich von einem Konfidenzintervall. Wir werden uns nun beide Möglichkeiten ansehen.