Lineare Regression: Modellannahmen und Regressionsdiagnostik

Zusammenfassung

Zwei Aspekte des linearen Regressionsmodells werden in diesem Beitrag behandelt: Erstens sind dies die Annahmen, die dem linearen Regressionsmodell zugrundeliegen, darunter die Linearitätsannahme, die Annahme, dass keine perfekte Multikollinearität vorliegt oder die Annahme streuungsgleicher Störgrößen. Vor allem soll es darum gehen, ein inhaltliches Verständnis sämtlicher Annahmen zu vermitteln, indem erläutert wird, welche Ideen jeweils hinter den Annahmen stehen, warum man die Annahmen treffen muss und auch, welche Konsequenzen mit einer Verletzung der Annahmen verbunden sind. Zweitens werden Instrumente der Regressionsdiagnostik vorgestellt. Dazu zählen zum einen Instrumente, mit deren Hilfe auf der Grundlage von Stichprobendaten geprüft werden kann, ob und inwieweit die Annahmen des linearen Regressionsmodells erfüllt sind. Zum anderen werden Instrumente behandelt, die geeignet sind, um sogenannte einflussreiche Untersuchungseinheiten zu identifizieren. Solche Untersuchungseinheiten können die Regressionsschätzungen, etwa die Regressionskoeffizienten, unter Umständen erheblich mitbestimmen. Am Beispiel der ostdeutschen Stichprobe des ALLBUS (2006) wird gezeigt, wie sich die Diagnoseinstrumente anwenden und interpretieren lassen.