Schätzung von Veränderung mit „plausible values“ in mehrdimensionalen Rasch-Modellen

Zusammenfassung

Um in IRT-Analysen mit Messwiederholungen individuelle Veränderungsschätzungen vorzunehmen, werden häufig virtuelle Personen gebildet, d.h. k Messungen je Person werden als k separate Fälle behandelt, und für jeden „Fall“ wird ein unabhängiger Personenparameter geschätzt. Eine alternative Möglichkeit ist die Schätzung von Veränderungen im Rahmen mehrdimensionaler Rasch-Modelle, hierbei werden die k Messungen als k Dimensionen behandelt. Der Unterschied zwischen den beiden Vorgehensweisen wird insbesondere bei der Schätzung von plausible values (PVs) bedeutsam, welche Hintergrundvariablen und Zusammenhangsstrukturen der latenten Variablen berücksichtigen. Anhand eines einfachen Modells mit zwei Messzeitpunkten wird auf der Basis einer Simulationsstudie die Tauglichkeit der beiden Techniken zur Schätzung der wahren Veränderungen verglichen. Die im mehrdimensionalen Modell geschätzten PVs liefern unverzerrte Schätzungen der Varianz der Veränderungsmaße sowie der Zusammenhänge mit weiteren Variablen. Im Gegensatz dazu führt die Schätzung von PVs an virtuellen Personen zu einer Unterschätzung der erfassten Veränderungen und des Effektes differenzieller Variablen. Die Ergebnislage spricht deutlich für die Verwendung mehrdimensionaler IRT-Modelle zur Schätzung von Veränderungen.