Zusammenfassung
Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit der Eignung semiparametrischer und parametrischer Verfahren der Ereignisanalyse für die Rückfallsmodellierung bei Sexualstraftätern. Im Rahmen dieser methodologisch geprägten Arbeit wird gezeigt, dass die bei Rückfallsanalysen am häufigsten zur Anwendung gebrachte Cox-Regression im Vergleich zu den parametrischen Ansätzen akzeptabel abschneidet. Im Detail ist zwischen genereller und einschlägiger Legalbewährung sowie zwischen Erklärung und Prognose zu unterscheiden. Geht es um die Effekte verschiedener Einflussfaktoren auf das allgemeine Wiederverurteilungsrisiko, stellen das Cox- und das Log-Normal-Modell die am besten an die Rückfallsdaten angepassten Modellvarianten dar (ersteres weil es keine Parametrisierung der Hazardfunktion spezifiziert, letzteres weil es der – bedingt durch die Dauer des Strafverfahrens – anfänglich von null anwachsenden und nach einem globalen Maximum abnehmenden Ereignisrate Rechnung trägt). Stehen die Effekte verschiedener Kovariaten auf das einschlägige Wiederverurteilungsrisiko im Vordergrund, sprechen die Befunde für das Cox- sowie das Exponentialmodell. Letzteres approximiert die durchgehend äußerst niedrige spezielle Wiederverurteilungsrate von Sexualstraftätern durch die Annahme einer zeitkonstanten Risikoentwicklung an angemessensten. Die genannten parametrischen Modelle erweisen sich hingegen als überlegen, wenn die Stichprobe sehr klein ausfällt, extrem seltene Ereignisse modelliert werden oder der Fokus auf der Prognose von Wiederverurteilungsraten liegt.
Wir möchten uns herzlich bei den beiden Herausgeberinnen sowie bei Helga Wagner und Michael Hanslmaier für ihre wertvollen Hinweise und Anmerkungen bedanken. Zu weiterem Dank sind wir William Gould für seine Unterstützung bei der Erstellung von Abb. 1 mit Stata 12 verpflichtet.
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Der vorliegende Beitrag geht nicht auf Verfahren ein, die der Überlebenszeit T einen diskreten Charakter unterstellen (siehe etwa Singer und Willet 2003).
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Ein Schätzverfahren kann dann als BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) bezeichnet werden, wenn es unverzerrte, effiziente und konsistente Schätzwerte hervorbringt (Wooldridge 2008). Werden die Gauss-Markov-Annahmen erfüllt, so ist das OLS-Verfahren BLUE und die Schätzwerte entsprechen jenen des Maximum Likelihood (ML) Verfahrens.
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Wenn im Weiteren von zensierten Fällen die Rede ist, so handelt es sich hierbei ausschließlich um rechts-zensierte Fälle.
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Die Ausführungen sind an Box-Steffensmeier und Jones (2004) angelehnt.
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Für eine anwendungsorientierte Ausführung der beiden Parametrisierungen sei auf Cleves et al. (2010, S. 232 ff.) verwiesen.
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Diese Bezeichnung bringt zum Ausdruck, dass im Fall der Nullsetzung sämtlicher Kovariaten, die Hazardrate der Baseline Hazardfunktion entspricht und somit gegeben ist.
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Abgeurteilte Straftaten repräsentieren nur eine Teilmenge der tatsächlich verübten strafbaren Handlungen. Gerade im Bereich der Sexualkriminalität ist von einem erheblichen Dunkelfeld nicht angezeigter Übergriffe auszugehen. Wie hoch die einschlägige Rückfallskriminalität von Sexualdelinquenten tatsächlich – also unter Einbeziehung des Dunkelfeldes der den Strafverfolgungsbehörden nicht bekannt werdenden Straftaten – ausfällt, wird kontrovers diskutiert (Hanson und Bussière 1998; Schneider 2002).
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Für eine extensive Diskussion der ML Schätzung von parametrischen Ereignismodellen sei auf Kalbfleisch und Prentice (2002) sowie auf Lee und Wang (2003) verwiesen. Eine Übersicht zu den aktuellen Ansätzen der Bayes-Schätzung von ereignisanalytischen Modellen und deren Umsetzung in R ist unter http://cran.r-project.org/web/views/Bayesian.html (Stand: 13. Juni 2013) verfügbar. Die Bayes-Schätzung hat sich im Bereich der Ereignisanalyse – unter anderem aufgrund der bislang weitgehend ausgebliebenen Implementierung in den verbreiteten Statistiksoftwarepaketen – bis dato in den Sozialwissenschaften noch nicht durchgesetzt.
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Gefangene mit nicht-österreichischer Staatsbürgerschaft fanden bei den Analysen keine Berücksichtigung, da diese nach der Entlassung aus dem Strafvollzug regelmäßig aus Österreich abgeschoben werden und aufgrund dessen eine verminderte Wahrscheinlichkeit für eine Wiederverurteilung im Bundesgebiet aufweisen.
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Bis auf die Strafvollzugsanstalt Stein wurde in allen Justizanstalten eine Vollerhebung der im Untersuchungszeitraum entlassenen Sexualdelinquenten mit passendem Verurteilungsprofil durchgeführt. In Stein wurde jede zweite Zielperson erfasst.
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Alternativ wurde geprüft, ob für alle Modelle die Aufnahme von fünf zufallsgenerierten Kovariaten mit zu einer signifikanten Verbesserung des Modellfits führt. Dies konnte für alle Modelle widerlegt werden. Wie erwartet bescheinigt keines der zehn Modelle den zufallsgenerierten Variablen eine signifikante Erklärungskraft.
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Nach Box-Steffensmeier und Jones (2004, S. 28) kann mittels folgender Teststatistiken die Nullhypothese geprüft werden, dass bzw. ist: bzw. .
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Zur Einführung in die Methodik der MPLE sei auf Hosmer et al. (2008, S. 72 ff.) verwiesen.
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Die gegensätzlichen Vorzeichen der Effekte der Kovariaten im Cox und im Log-Normalmodell ergeben sich aus der unterschiedlichen Metrik der beiden Modelle. Im Cox Modell wird das Risiko des Eintritts einer Verurteilung, im Log-Normalmodell hingegen die Überlebensdauer im Zustand der Legalbewährung prognostiziert (siehe Abschn. 2.2.).
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Verletzungen der Bedingungen (ii) und (iii) können, müssen jedoch nicht zwingend zu Problemen führen. Im vorliegenden empirischen Modellvergleich für die einschlägige Legalbewährung hat sich das Cox Modell als verhältnismäßig robust gegenüber Verletzungen dieser Annahmen erwiesen.
Literatur
Akaike, H. (1973). Information theory and an extension of the maximum likelihood principle. In F. Csáki & B. N. Petrov (Hrsg.), Information theory: Proceedings of the second international symposium (S. 267–281). Budapest: Akademiai Kiado.
Alexandrowicz, R. (2008). Wieviel ist, ein bisserl‘? Ein neuer Zugang zum BIC im Rahmen von Latent-Class-Analysen. In J. Reinecke & C. Tarnai (Hrsg.), Klassifikationsanalysen in Theorie und Praxis (S. 141–165). Münster: Waxmann.
Allison, P. D. (1984). Event history analysis. Regression for longitudinal event data. Beverly Hills: Sage.
Allison, P. D. (2010). Survival analysis using SAS: A practical guide. Cary: SAS.
Asparouhov, T., Masyn, K., & Muthen, B. (2006). Continuous time survival in latent variable models. http://www.statmodel.com/papers.shtml. Zugegriffen: 27. Nov. 2013.
Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W., & Weiber, R. (2008). Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung. Berlin: Springer.
Baumann, U. (1996). Registrierungskarrieren von Strafentlassenen. Zeitschrift für Strafvollzug und Straffälligenhilfe, 45, 67–78.
Berner, W., & Bolterauer, J. (1995). 5-Jahres-Verläufe von 46 aus dem therapeutischen Strafvollzug entlassenen Sexualdelinquenten. Recht und Psychiatrie, 13, 114–118.
Berry, W. D. (1993). Understanding regression assumptions. Beverly Hills: Sage.
Blossfeld, H.-P., & Rohwer, G. (2002). Techniques of event history modeling. New approaches to causal analysis. Mawah: LEA.
Blossfeld, H.-P., Hamerle, A., & Mayer, K. U. (1986). Ereignisdatenanalyse. Statistische Theorie und Anwendung in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Frankfurt a. M.: Campus.
Blossfeld, H.-P., Golsch, K., & Rohwer, G. (2007). Event history analysis with sata. New York: LEA.
Box-Steffensmeier, J. M., & Jones, B. S. (2004). Event history modeling. A guide for social scientists. Cambridge: Cambridge University Press.
Breen, R. (1996). Regression models. Censored, sample selected, or truncated data. Thousand Oaks: Sage.
Breslow, N. E. (1974). Covariance analysis of censored survival data. Biometrics, 30, 89–99.
Britt, C. L., & Weisburd, D. (2010). Logistic regression models for categorical outcome variables. In A. R. Piquero & D. Weisburd (Hrsg.), Handbook of quantitative criminology (S. 649–682). New York: Springer.
Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2002). Model selection and multimodel inference. A practical information-theoretic approach. New York: Springer.
Burnham, K. P., & Anderson, D. R. (2004). Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection. Sociological Methods and Research, 33, 261–304.
Cleves, M., Gutierrez, R. G., Gould, W., & Marchenko, Y. V. (2010). An introduction to survival analysis using stata. College Station: Stata Press.
Cohen, J., Cohen, P., West, S. G., & Aiken, L. S. (2003). Applied multiple regression/Correlation analysis for the behavioral sciences. Mahwah: LEA.
Cox, D. R. (1972). Regression models and life-tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 34, 187–220.
Cox, D. R. (1975). Partial likelihood. Biometrika, 62, 269–275.
Cushing-Daniels, B. (2005). Even the errors discriminate: How the split-population model of criminal recidivism makes justice even less colorblind. The Review of Black Political Economy, 33, 25–39.
Efron, B. (1977). The efficiency of Cox’s likelihood function for censored data. Journal of the American Statistical Association, 72, 557–565.
Egg, R. (1999). Zur Rückfälligkeit von Sexualstraftätern. Kriminalistik, 53, 367–373.
Eliason, S. R. (1993). Maximum likelihood estimation. Logic and practice. Newbury Park: Sage.
Elz, J. (2001). Legalbewährung und kriminelle Karrieren von Sexualstraftätern: Sexuelle Missbrauchsdelikte. Wiesbaden: Kriminologische Zentralstelle.
Elz, J. (2002). Legalbewährung und kriminelle Karrieren von Sexualstraftätern: Sexuelle Gewaltdelikte. Wiesbaden: Kriminologische Zentralstelle.
Furby, L., Blackshaw, L., & Weinrott, M. (1989). Sex offender recidivism: A review. Psychological Bulletin, 105, 3–30.
Gelfand, A. E., Ghosh, S. K., Christiansen, C., Soumerai, S. B., & McLaughlin, T. J. (2000). Proportional hazards models: A latent competing risk approach. Applied Statistics, 49, 385–397.
Hanson, R. K., & Bussière, M. (1998). Predicting relapse: A meta-analysis of sexual offender recidivism studies. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 66, 348–362.
Hanson, R. K., Steffy, R., & Gauthier, R. (1993). Long-term recidivism of child molesters. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 61, 646–652.
Hanson, R. K., Scott, H., & Steffy, R. (1995). A Comparison of child molesters and non-sexual criminals: risk predictors and long-term recidivism. Journal of Research in Crime and Delinquency, 32, 325–337.
Harris, C., Kaylan, A., & Maltz, M. (1981). Recent advances in the statistics of recidivism measurement. In J. Fox (Hrsg.), Models in quantitative criminology (S. 61–79). New York: Academic Press.
Hirtenlehner, H., & Birklbauer, A. (2005). Rückfallsprävention durch Restaussetzung oder Austauschbarkeit der Entlassungsformen? Eine empirische Untersuchung anhand von Sexual- und Raubstraftätern in Österreich. Neue Kriminalpolitik, 17, 111–116.
Hirtenlehner, H., & Birklbauer, A. (2006). Der Erfolg bedingter Entlassungen aus einer Freiheitsstrafe bei Sexual- und Raubdelikten. In H. Hirtenlehner, A. Birklbauer, & R. Moos (Hrsg.), Freiheitsentzug, Entlassung und Legalbewährung. Unter besonderer Berücksichtigung des Erfolges bedingter Entlassungen aus einer Freiheitsstrafe bei Sexual- und Raubdelikten (S. 29–167). Wien: Neuer Wissenschaftlicher Verlag.
Hirtenlehner, H., & Birklbauer, A. (2008). Rückfallsprävention durch Entlassungspolitik? Ein natürliches Experiment. Neue Kriminalpolitik, 20, 25–32.
Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & May, S. (2008). Applied survival analysis. Regression modeling of time-to-event data. New York: Wiley.
Kalbfleisch, J. D., & Prentice, R. L. (2002). The statistical analysis of failure time data. New York: Wiley.
Katschnig, H., Ladinser, E., Scherer, M., Hirtenlehner, H., & Gutiérrez-Lobos, K. (2002). Legalbewährung nach dem Maßnahmenvollzug nach § 21 Abs 2 öStGB – eine Sonderauswertung von Strafregisterdaten. In K. Gutiérrez-Lobos, H. Katschnig, & A. Pilgram (Hrsg.), 25 Jahre Maßnahmenvollzug – Eine Zwischenbilanz. Jahrbuch für Rechts- und Kriminalsoziologie ’01 (S. 81–97). Baden-Baden: Nomos.
King, G., & Zeng, L. (2001a). Logistic regression in rare events data. Political Analysis, 9, 137–163.
King, G., Zeng, L. (2001b). Explaining rare events in international relations. International Organization, 55, 693–715.
Kuha, J. (2004). AIC and BIC: Comparisons of assumptions and performance. Sociological Methods and Research, 33, 188–229.
Laub, J. & Sampson, R. (2006). Shared beginnings, divergent lives. Delinquent boys to age 70. Cambridge: Havard University Press.
Lee, E. T., & Wang, J. W. (2003). Statistical methods for survival data analysis. New York: Wiley.
Little, R. J. A., & Rubin, D. B. (2002). Statistical analysis with missing data. New York: Wiley.
Long, S. J. (1997). Regression models for categorical and limited dependent variables. Thousand Oaks: Sage.
Maddala, G. S. (1983). Limited-dependent and qualitative variables in econometrics. Cambridge: Cambridge University Press.
Maltz, M. D., & McCleary, R. (1977). The mathematics of behavioral change: Recidivism and construct validity. Evaluation Quarterly, 1, 421–438.
Meier, B.-D., & Stolte, B. (2005). Legalbewährung nach leichter und mittelschwerer Sexualkriminalität an Kindern. Monatsschrift für Kriminologie und Strafrechtsreform, 88, 351–361.
Moffitt, T. (1993). Adolescence-limited and life-course-persistent antisocial behavior: A developmental taxonomy. Psychological Review, 100, 674–701.
Nowara, S. (2001). Sexualstraftäter und Maßregelvollzug: Eine empirische Untersuchung zu Legalbewährung und kriminellen Karrieren. Wiesbaden: Kriminologische Zentralstelle.
Prentky, R., Lee, A., Knight, R., & Cerce, D. (1997). Recidivsm rates among child molesters and rapists: A methodological analysis. Law and Human Behaviour, 21, 635–659.
Rehder, U., & Suhling, S. (2008) Rückfälligkeit haftentlassener Sexualstraftäter. Monatsschrift für Kriminologie und Strafrechtsreform, 91, 250–268.
Rohwer, G., & Pötter, U. (2005). TDA user’s manual. http://www.stat.ruhr-uni-bochum.de/tman.html. Zugegriffen: 27. Nov. 2013.
Royston, P. (2006). Explained variation for survival models. The Stata Journal, 6, 83–96.
Royston, P., & Parmar, M. K. B. (2002). Flexible parametric proportional-hazards and proportional-odds models for censored survival data, with application to prognostic modelling and estimation of treatment effects. Statistics in Medicine, 21, 2175–2197.
Schafer, J. L., & Graham, J. W. (2002). Missing data: Our view of the state of the art. Psychological Methods, 7, 147–177.
Schmidt, P., & Witte, A. D. (1988). Predicting recidivism using survival models. New York: Springer.
Schmidt, P., & Witte, A. D. (1989). Predicting recidivism using split-population survival time models. Journal of Econometrics, 40, 141–159.
Schneider, H. J. (2002). Rückfallprognose bei Sexualstraftätern. Ein Überblick über die moderne Sexualstraftäter-Prognoseforschung. Monatsschrift für Kriminologie und Strafrechtsreform, 85, 251–270.
Schütz, H. (1999). Die Rückfälligkeit nach einem Außergerichtlichen Tatausgleich bei Erwachsenen. Österreichische Richterzeitung, 77, 161–166.
Schwarz, G. (1978). Estimating the dimensions of a model. The Annals of Statistics, 6, 461–464.
Singer, J. D., & Willet, J. B. (2003). It’s all about time: Using discrete-time survival analysis to tudy duration and the timing of events. Journal of Educational Statistics, 18, 155–195.
Tobin, J. (1958). Estimation of relationships for limited dependent variables. Econometrica, 26, 24–36.
Woodridge, J. M. (2009). Introductory econometrics. A modern approach. Mason: South-Western Cengage Learning.
Yamaguchi, K. (1991). Event history analysis. Newbury Park: Sage.
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Leitgöb, H., Bacher, J., Hirtenlehner, H. (2014). Rückfälle von Sexualstraftätern – Modellierung mittels ereignisanalytischer Verfahren. Ein Vergleich von parametrischen und semi-parametrischen Modellen. In: Eifler, S., Pollich, D. (eds) Empirische Forschung über Kriminalität. Kriminalität und Gesellschaft. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-531-18994-9_12
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