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Die Wissenschaft und die Dialektik

  • Gernot Böhme

Zusammenfassung

Der erste und entscheidende Schritt im Werden des Philosophen ist die Lösung aus dem Banden leiblich-sinnlicher Existenz und die Zuwendung zum ewig Seienden. Diese Umwendung der ganzen Seele wird nach Platons Erziehungsprogramm durch die Wissenschaften bewirkt. Die Beschäftigung mit den Wissenschaften ist auch das Erste, worin sich das Curriculum der Philosophen von dem der anderen Bürger unterscheidet. Die erste Phase bis zum 20. Lebensjahr teilen sie mit ihnen. Im Knaben- und dann im Ephebenalter lernen sie lesen und schreiben, lernen sie rechnen und Geometrie, haben eine musische Ausbildung und treiben Leibesübungen. In der Phase vom 20. bis zum 30. Lebensjahr sollen sie durch eine Beschäftigung mit den Wissenschaften »zu einer Übersicht der gegenseitigen Verwandtschaft der Wissenschaften und der Natur des Seienden« (Politeia VII, 537c2–4) kommen. Vom 30. bis zum 35. Lebensjahr treiben sie dann Dialektik. Danach, bis zum 50. Lebensjahr, müssen sie durch Übernehmen verschiedener Ämter im Staat praktische Erfahrungen sammeln. Im 50. Lebensjahr dann wird erwartet, daß sie zur Einsicht in die Idee des Guten kommen und sich dadurch zum Staatslenker qualifizieren (Politeia VII, 536d–540c).

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Notizen

  1. 1.
    Wie vielfältig man hier eigentlich zu differenzieren hätte, zeigt D. H. Fowler, The Mathematics of Plato’s Academy. A New Reconstruction, Oxford Clarendon Press 1987, Kapitel 4.2 und 4.6.Google Scholar
  2. 3.
    Martin Basfeld. Phänomen-Element-Atmosphäre. Zur Phänomenologie derWärme, in: G. Böhme/G. Schiemann (Hrsg.), Phänomenologie der Natur, Frankfurt/M.: Suhrkamp 1997, 190–212Google Scholar
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    Für diese Geschichte grundlegend: Anneliese Maier, Das Problem der intensiven Größe, in: A. Maier, Zwei Grundprobleme scholastischer Naturphilosophie, Roma: Edizioni di Storia e Letteratura, 1968.Google Scholar
  4. 5.
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  8. 8.
    Zu diesem Problem siehe Erich Frank, Plato und die sogenannten Pythagoreer. Ein Kapitel aus der Geschichte des griechischen Geistes, 2. Aufl., Darmstadt WB 1962.Google Scholar
  9. 2.
    Siehe dazu Ápád Szabó, Die Entfaltung der griechischen Mathematik, Mannheim: BI, 1984, Abschnitt III.9, Der Tetragonismus, und B. L. van der Waerden, Erwachende Wissenschaft, Basel und Stuttgart: Birkhäuser 1966, Die geometrische Algebra, 193–206.Google Scholar
  10. 7.
    Johannes Kepler, Weltharmonik. Übers, u. eingeleitet von Max Caspar, Darmstadt: WB 1973.Google Scholar
  11. 2.
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    Zu dem ganzen Komplex s. Anneliese Maier, Zwei Grundprobleme der scholastischen Naturphilosphie. Das Problem der intensiven Größe. Die Impetustheorie, Rom: Edizioni di Storia e Letteratura, 3. Aufl. 1968.Google Scholar
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    Die entsprechenden Stellen sind gesammelt in: Carolyn Merchant, Der Tod der Natur. Ökologie, Frauen und neuzeitliche Naturwissenschaft, München: CH. Beck 1987.Google Scholar
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    B. L. van der Waerden, Die Harmonielehre der Pythagoreer, in: Hermes 78 (1943, 163–198); Árpád Szabó, Die Entfaltung der griechischen Mathematik, Mannheim BI-Wissenschaftsverlag 1994, Kapitel II, Musiktheorie und Proportionen. Google Scholar
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    Árpád Szabó, Die Anfänge der griechischen Mathematik, München: Oldenbourg, 1969, 310–321.CrossRefGoogle Scholar
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    Jacob Klein, A Commentary on Plato’s Meno, Chapel Hill: The Univ. of North Carolina Press 1965, 207.Google Scholar
  21. 1.
    Siehe dazu auch Ernst Kapp Der Ursprung der Logik bei den Griechen, Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1965.Google Scholar
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    Ernst Kapp, Der Ursprung der Logik bei den Griechen. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht, 1965, 44 f.Google Scholar
  23. 7.
    Zu einer genaueren Analyse der Stelle und vor allem einer Kritik von Platons Terminologie siehe: Árpád Szabó, Anfänge der griechischen Mathematik, München: R. Oldenbourg, 1969, 79–87 und: derselbe, Die Entfaltung der griechischen Mathematik, Mannheim: B.I., 1994, 212–236.CrossRefGoogle Scholar
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    Konrad Gaiser, Platons ungeschriebene Lehre. Studien zur systematischen und geschichtlichen Begründung der Wissenschaft in der Platonischen Schule, Stuttgart: Klett, 2. Aufl. 1963.Google Scholar
  26. 3.
    Vittorio Hösles Arbeit Platons Grundlegung der Euklidizität der Geometrie, in: Philologos 126 (1982), 180–197, ist angeregt durch eine Arbeit des Mathematikhistorikers Imre Toth, nämlich Geometria more ethico. Die Alternative: Euklidische oder nichteuklidische Geometrie bei Aristoteles und die axiomatische Grundlegung der Euklidischen Geometrie, in: Prismata: Naturwissenschaftsgeschichtliche Studien. Festschrift für W. Hartner (Hrsg. von Y Maeyawa und W Saltzer), Wiesbaden: Steiner, 1977, 395–415. Schon gegen Toth muß eingewandt werden, daß Aristoteles keineswegs sechzehnmal »geometrische Sätze, die diesem euklidischen Satz (nämlich, daß in allen Dreiecken die Summe der Innenwinkel gleich zwei rechte ist, G.B.) entgegesetzt sind« »zitiert« (S. 395), sondern an all diesen Stellen lediglich andeutet , daß es auch anders sein könnte und deshalb die notwendige Gültigkeit des genannten Satzes ein Problem darstellt. Toth benutzt nun die Ausdrücke »die sogenannte Hypothese des stumpfen Winkels (heute ein Theorem der elliptischen Geometrie)« und » die Hypothese des spitzen Winkels (heute ein Satz der hyperbolischen Geometrie)« (S. 395). — Dies sind aber keine Ausdrücke antiker mathematischer Theorie. Toth kann auch keinen einzigen nichteuklidischen mathematischen Satz nachweisen, der etwa in der Antike mit alternativen Axiomen abgeleitet worden wäre. Er hütet sich auch in Bezug auf Aristoteles von nicht-euklidischer Geometrie zu reden, sondern benutzt vorsichtig den Ausdruck anti-euklidisch», wenn Alternativen zur Gültigkeit des oben genannten Satzes in Betracht gezogen werden. Gleichwohl hat Hösle sich durch die Rede von der Hypothese des stumpfen bzw. Hypothese des spitzen Winkels verführen lassen, in Platons Rede von den drei Winkelarten die Andeutung von drei Geometrietypen zu entdecken. Hinzuzufügen ist noch, daß mathematikhistorisch die Pointe von Toths Aufsatz gerade ist, daß es in den mathematischen Diskussionen des 4. Jahrhunderts nicht etwa um die Nichtbegründbarkeit des Parallelenaxioms gegangen sei, sondern um die Unbeweisbarkeit des Satzes, daß die Winkelsumme im Dreieck gleich zwei rechten ist, und daß das Parallelenaxiom bei Euklid (Postulat Nummer 5) gerade eingeführt worden sei, um diesen Satz beweisen zu können.Google Scholar
  27. 5.
    Julius Stenzel, Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles, Darmstadt: WB, 3. durchgesehene Auflage 1955.Google Scholar
  28. 7.
    So Lukas Richter, Zur Wissenschaftstheorie und Musik bei Platon und Aristoteles, Berlin: Akademie Verlag 1961, S. 90. Richter schreibt hier zudem, um Stenzels verfehlte Zuordnung von Zahlen zu Ideen zu retten, Platon die Musiktheorie des Aristoxenes zu. Siehe a.a.O., 91 f. Zu meiner Kritik der Philebos-Inter-pretationen von G. Löhr, Das Problem des Einen und Vielen in Platons ‘Philebos\ Göttingen 1990, und: K.K. Sayre, Plato’s Late Ontology A Riddle Resolved, New Jersey, 1983, siehe mein Buch Idee und Kosmos. Platons Zeitlehre — Eine Einführung in seine theoretische Philosophie, Frankfurt/M.: Klostermann 1996, 13.Google Scholar
  29. 9.
    B. L. van der Waerden weist in seiner Arbeit Die Harmonielehre der Pythagoreer, in: Hermes 87, 1943, 163–199 darauf hin, daß diese Reihenfolge — also zuerst das Intervall, dann die Einzeltöne — sogar einen musikpraktischen Sinn hat. Ausgehend von einem Einzelton (einer Saite) hätten nämlich die Kitharöden nach Quinten und Quarten die anderen Saiten der Kithara gestimmt (a.a.O., 189).Google Scholar
  30. 11.
    Zu diesen Ausdrücken siehe Árpád Szabó, Die Entfaltung der griechischen Mathematik, Mannheim: BI, 1994, das Kapitel: Die Tonleiter, 140–144.Google Scholar
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    Siehe Dorothea Fredes Kommentar zu Piatons Philebos, Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1997, 154.Google Scholar
  32. 3.
    Heymann Steinthal, Geschichte der Sprachwissenschaft bei den Griechen und Römern mit besonderer Rucksicht auf die Logik (2. Aufl. 1890), Nachdruck Georg Olms. 1961, Bd. I, 128.Google Scholar
  33. 4.
    Siehe zu dem ganzen Komplex den Artikel Alphabet von Rudolf Wacker, in: Der Neue Pauly. Enzyklopädie der Antike, Stuttgart: Metzler, Bd. 1, 1996, Sp. 530–547.Google Scholar
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    Oswald Lorentz, Die prägriechische Vokalisation des Alphabets in Ugarit, in: Verein zur Förderung und Aufarbeitung der Hellenischen Geschichte (Hrg.), Die Geschichte der Hellenischen Sprache und Schrift vom 2. und 1. Jahrtausend u Chr.: Bruch oder Kontinuität?, Altenburg: DZA Verlag für Kultur und Wissenschaft 1997, 387–401.Google Scholar
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    Siehe dazu G. Böhme, Temperatur und Wärmemenge. Ein Fall alternativer Quantifizierungen eines lebensweltlich-technischen Begriffs, in: P. Eisenhardt, F. Linhard, K. Petanides (Hrg.), Der Weg der Wahrheit. Ansätze zur Einheit der Wissenschaftsgeschichte. Festgabe zum 60. Geburtstag von Walter G. Saltzer, Hildesheim: Georg Olms Verlag 1999, 217–226.Google Scholar

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  • Gernot Böhme

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