Suchverfahren zur Minimisierung einer quadratischen Fehlerfunktion

Zusammenfassung

Verschiedene der in den folgenden Abschnitten zu behandelnden Anpassungsverfahren beruhen auf der Minimisierung einer (näherungsweise) quadratischen Fehlerfunktion. Da eine explizite Berechnung des Minimums in den meisten Fällen nicht möglichist, bleibt nur die Alternative einer iterativen numerischen Berechnung. Hierfür gibt es zahlreiche lineare und quadratische Methoden, z.B. mehrere Varianten des Gradientenverfahrens oder das Newton-Verfahren, die verschieden gut konvergieren, aber naturgemäß auch unterschiedlichen Rechenaufwand erfordern. Da die Behandlung der in der Literatur Iz.B. 32-351 beschriebenen numerischen Verfahren nicht Gegenstand der vorliegenden Darstellung ist, wird hier nur jeweils der Grundgedanke erläutert.