Zusammenfassung
Die diversen Börsencrashs der jüngeren Vergangenheit haben gezeigt, daß im Aktienkursverlauf relativ große Veränderungen (Sprünge) auftreten können. Es erscheint naheliegend, solche Kursverläufe anhand zeitstetiger stochastischer Prozesse mit unstetigen Pfaden zu beschreiben.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Z. B. Rosenberg (1972) und Oldfield/Rogalski/Jarrow (1977) für den amerikanischen Markt; Conrad/Jüttner (1974), Ronning (1974) und Beinert/Trautmann (1991a) für den deutschen Markt.
Vergleiche z. B. Cox/Ross (1976), Merton (1976a), Geske (1979), Beckers (1980) und Rubinstein (1983). Eine kurze Beschreibung dieser Modellvarianten findet man z. B. in der Überblicksarbeit von Geske/Trautmann (1986).
Um die Ergebnisse von Cox/Ingersoll/Ross (1985 a,b) und Rubinstein (1976) zur Bewertung des zusätzlichen Risikos anwenden zu können, nehmen Naik/Lee (1990), Bates (1991) und Amin/Ng (1993) die Existenz eines repräsentativen Investors mit zeitadditiver Potenznutzenfunktion an. Ahn (1992) unterstellt die speziellere Annahme eines repräsentativen Investors mit logarithmischer Nutzenfunktion. Jarrow/Madan (1991) nehmen an, daß Kurssprünge in den Aktienkursen durch gegenläufige Kurssprünge in den risikolosen Wertpapieren gehedgt werden können.
So das Modell von Naik/Lee (1990).
So die Modelle von Bates (1991), Ahn (1992) und Amin/Ng (1993).
Vgl. beispielsweise die Definition der ‘contingent claims’ in Ingersoll (1987) oder auch die der ’derivative securities’ in Hull (1993).
Die Restriktionen zur Angabe von Wertebereichen für Optionen wurden von Merton (1973a,b) zusammengestellt und weiterentwickelt. Er stützte sich hierbei auf die Arbeiten von Samuelson (1965) und Stoll (1969). Cox/Rubinstein (1985) erweiterten diese Wertebeziehungen für Amerikanische Optionen unter Berücksichtigung ungewisser Dividendenzahlungen und entwickelten Kriterien für die Vorteilhaftigkeit der vorzeitigen Ausübung. Empirisch überprüft wurde die Einhaltung dieser Wertgrenzen z. B. in den Arbeiten von Galai (1979), Bhattacharya (1983), Trautmann (1991) und Klemkosky/Resnick (1992).
Insbesondere gilt dies für Kaufoptionen, in deren Restlaufzeit auf das zugrundeliegende Basispapier keine Dividende gezahlt wird. Unter Umständen ist dies für Verkaufoptionen vom amerikanischen Typ nicht gültig (Cox/Rubinstein (1985)).
Eine ähnliche Klassifikation ist die Unterscheidung in (1) präferenzabhängige Gleichgewichtsrelationen zu denen lediglich die präferenzabhängigen Bewertungsrelationen gezahlt werden und (2) Bewertungsmodelle, welche über ein präferenzabhängiges Gleichgewichtsmodell in der Art abgeleitet werden, daß die resultierende Formel präferenzfrei ist, werden zu den risikoneutralen Bewertungsrelationen gezahlt (vgl. Smith (1976), Brennan (1979), Egle/Trautmann (1981), Stapleton/Subrahmanyam (1984) und Jurgeit (1989)). Trautmann (1994) hingegen untergliedert in Duplikationsmodelle und Gleichgewichts-und sonstige Modelle. Diese Gliederung stellt aber nicht primär auf die Eigenschaft der Risikoneutralität ab.
Von Duplikationsmodellen - die Option wird durch ein Portefeuille, bestehend aus der zugrundeliegenden Aktie und dem risikolosen Wertpapier, dupliziert - sprechen die Autoren Merton (1975, 1977), Cox/Ross/Rubinstein (1979) sowie Rubinstein/Leland (1981). Die Bezeichnung ‘Perfekt-Hedgemodell’ gründet auf der Sichtweise von Black/Scholes (1973), die eine risikolose Anlage durch ein Portefeuille, bestehend aus der Option und der zugrundeliegenden Aktie, duplizieren und so das Risiko hedgen (vgl. Brennan (1979), Egle/Trautmann (1981), Stapleton/Subrahmanyam (1984) und Geske/Trautmann (1986)).
Bei schwacher Stationarität ändert sich dagegen nur der Mittelwert im Zeitablauf, nicht aber die Varianz und die Kovarianz (vgl. Taylor 1986/S. 16 f.)).
Dieses pseudo-amerikanische Vorgehen hat den Vorteil, daß es sich auch auf andere Modellerweiterungen des Black/Scholes-Modells übertragen läßt, z. B. das CEV-Modell oder Mertons Sprung-Diffusionsmodell (vgl. Jarrow/Rudd (1983)).
Zu unterscheiden sind explizite und implizite Differenzenverfahren nach Brennan/Schwartz (1978), Courtadon (1982) und Hull/White (1988, 1990).
Auf die Darstellung der Testansätze wird verzichtet. Die Definition der Testansätze sowie ihre Systematisierung erfolgt z. B. in Galai (1983) und Geske/Trautmann (1986/S. 107 ff.).
Erie Vielzahl von Studien hat sich insbesondere auch mit dem Problem der korrekten Bewertung Amerikanischer Optionen befaßt und die verschiedenen Ansätze empirisch Ilberprtift (vgl. z. B. Whaley (1982), Geske/Roll/Shastri (1983) und Geske/Shastri (1985)).
Zur historischen Entwicklung des Terminhandels in Deutschland vgl. Imo (1988, S. 87 ff.) und Kessel/Kunz/Sienel (1989, S. 21 ff.).
Bis zum 1. August 1989 waren nach §52 BörsG Börsentermingeschäfte nur dann verbindlich, wenn kein Termineinwand erhoben werden konnte. Mit der Novellierung wurde das sog. ‘Informationsmodell’ geschaffen, um, im Interesse des Anlegerschutzes, den Termin-und Differenzeinwand auf vertretbare Fälle zu reduzieren.
Mit der Eröffnung der DTB wurden für die hier zugelassenen Optionsklassen keine neuen Optionsserien an der FOM aufgelegt. Die bereits emittierten Optionen ließ man auslaufen, so daß ab Juli 1990 keine Optionen auf diese Aktien am FOM mehr gehandelt wurden.
Optionen auf den DAX-Index konnten nicht berücksichtigt werden, da ihr Handel erst seit August 1991 möglich ist.
Vor dem 1. April 1987 waren Optionen, die an der FOM gehandelt wurden, dividendengeschützt. Nach diesem Termin und für Optionen, die an der DTB gehandelt werden, gab es diesen Schutz nicht mehr.
Die im vor-und nachbörslichen Handel notierten Kurse im Rahmen des IBIS-Handels aus den Jahren 1990 und 1991 konnten nicht verwendet werden, da diese zunächst nur indikativen Charakter hatten. 45Vg1 Cox/Rubinstein (1985/S. 275 u. 425 f.).
Rights and permissions
Copyright information
© 1997 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Beinert, M. (1997). Einleitung. In: Kurssprünge und der Wert deutscher Aktienoptionen. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-99723-4_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-99723-4_1
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8244-6281-0
Online ISBN: 978-3-322-99723-4
eBook Packages: Springer Book Archive