Praktische Ergebnisse und Ausblick

Zusammenfassung

Von Anfang an war die Erstellung eines praktisch einsetzbaren Pragrammsystemes unser Ziel. Auch wenn eine Reihe von theoretischen Aussagen und praktischen Erfahrungen für einzelne Teile des Gesamtalgorithmus vorliegen, so kann das Zusammenspiel der einzelnen Komponenten nur am konkreten numerischen Beispiel getestet werden. Insbesondere wollen wir versuchen, folgende Fragen zu beantworten:

• 1. Unterscheiden sich die erzielbaren parallelen Effizienzen auf unstrukturierten Gittern deutlich von denen auf strukturierten Gittern? Dies ist zunächst bei uniformer Verfeinerung zu beantworten.

• 2. Wie verhalten sich die vorgestellten numerischen Verfahren bei praktischen Problemen, wobei hier insbesondere an anisotrope und konvektionsdominierte Probleme gedacht ist.

• 3. Welche Effizienzen lassen sich für eine Iteration, die Reduktion um einen festen Faktor und das Gesamtverfahren im Fall einer lokalen Gitterverfeinerung erzielen? Wie stark hängt die Effizienz von dem Wachstum der Gitterhierarchie und der speziellen Form der verfeinerten Region ab?

• 4. Bis zu welchen Prozessorzahlen können die vorgestellten Verfahren, insbesondere die Lastverteilung, sinnvoll eingesetzt werden?

• 5. Wie wichtig ist die Minimierung der Kommunikation im Lastverteilungsproblem in der Praxis? Welche Rolle spielen sekundäre Effekte der Datenpartitionierung wie etwa Cache-Nutzung, lokale Vektorisierung oder Beeinflußung der Konvergenzrate?

• 6. Wiegen die Vorteile in der Parallelisierbarkeit des additiven Mehrgitterverfahrens die schlechteren Konvergenzeigenschaften gegenüber dem multiplikativen Verfahren auf?