Grundlagen aus Geometrie und Numerik

Zusammenfassung

Das Bild eines reellen Intervalls I (offen, geschlossen, halboffen, endlich, unendlich) unter einer stetigen, lokal injektiven Abbildung in den ℝ² oder ℝ³ heißt Kurve. Im ℝ² ergibt sich eine ebene Kurve, im ℝ³ i. allg. eine Raumkurve. Wird ein Ursprung O gewählt, so ist die Kurve eine Menge von Punkten P _i, deren Ortsvektoren P _i durch eine vektorwertige Funktion X = X(t) des Parameters t ∈ I beschrieben werden, die lokal eindeutig ist. Die Funktion X(t) wird eine Parameterdarstellung der Kurve genannt.