Glätten von Kurven und Flächen

Zusammenfassung

Beim Interpolieren oder Approximieren von Kurven und Flächen mit Spline-kurven oder Splineflächen können sich unerwünschte Kurven- oder Flächenbereiche einstellen. So kann z.B. in bestimmten Situationen ein konvexes Kurvenoder Flächenstück gefordert werden (z.B. Automobil dach, Schiffsrumpf), durch die Interpolations- oder Approximationsdaten treten aber (u.U. nur leichte) “Welligkeiten” auf, die nach Durchlaufen des Interpolations- oder Approximationsprozesses noch nachträglich beseitigt werden müssen. Diese Beseitigung unerwünschter Krümmungsbereiche in Kurven- oder Flächendarstellungen wird als Glätten bezeichnet. Argumente für das Erfüllen gewisser Glattheitsforderungen an Kurven oder Flächen sind z.B.

• — ästhetischer Natur (ein Autodach sollte keine Beulen haben),

• — strömungstechnischer Natur (die Luft- oder Wasserströmung sollte wegen Beulen nicht abreißen),

• — technologischer Natur (beim Fräsen von Werkzeugteilen zum Herstellen entsprechender Flächen sollten keine Steuerungsprobleme entstehen).