Stabilität und rückgekoppelte Systeme

Zusammenfassung

Neben der Kausalität eines Systems ist ein zweites wichtiges Kriterium für die Realisierung eines Systems seine Stabilität. Die Stabilität eines Systems stellt sicher, daß bei beschränktem Eingangssignal auch das Ausgangssignal nicht über alle Grenzen anwächst. Diese Bedingung ist zu erfüllen, wenn kontinuierliche Systeme auf der Grundlage des physikalischen Gesetzes der Energieerhaltung realisiert werden sollen (d.h. mit elektrischen, optischen, mechanischen, hydraulischen, pneumatischen, etc. Methoden). Aber auch für diskrete Systeme ist die Einhaltung gewisser Schranken für die Signalamplituden notwendig, da sonst der zulässige Zahlenbereich der verwendeten Rechner überschritten wird. In diesem Kapitel werden wir zunächst die Zusammenhänge zwischen Stabilität, Frequenzgang und Impulsantwort allgemeiner LTI-Systeme untersuchen. Danach beschränken wir uns auf kausale Systeme und betrachten Stabilitätstests anhand des Pol-Nullstellen-Diagramms. Abschließend diskutieren wir einige typische Anwendungen rückgekoppelter Systeme. Wir werden wiederum kontinuierliche und diskrete Systeme parallel behandeln.