Zusammenfassung
Der Modellansatz zur Bestimmung des optimalen Verlaufs der technischen Zulieferteilanforderungen leitet sich aus einem multivariaten Optimierungsansatz der Beschaffungspolitik ab. Der multivariate Optimierungsansatz wird zunächst kurz vorgestellt. Im Anschluß daran wird das Modell auf den vorgestellten Gestaltungsrahmen einer einsatzsynchronen Beschaffung eingeschränkt.
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Referenzen
Zur Sicherstellung der integrativen Abstimmung mit den restlichen Teilstrategien der Unternehmensstrategie vgl. die Ausführungen in Kap. 2.2.2.
Zur Definition und zu dem Gestaltungsumfang der Beschaffungsinstrumente vgl. Kap. 2.4.3.
Falls die einzelnen Instrument nicht durch eindimensionale Variablen beschrieben werden können, sind mehrdimensionale Zustands- und Instrumentvektoren für die weitere Analyse zu verwenden.
In Anlehnung an die Klassifikation in der Marktforschungsliteratur. Vgl. z. B. BÖHLER (1992),S. 161 f.
Zu den exogenen Größen zählen auch nicht-beeinflußbare, d. h. autonome, dynamische Prozesse, wie z. B. ein nicht beeinflußbares Wachstum des Absatzmarktes oder ein kontinuierlicher technischer Fortschritt.
Weitere Ausführungen zur Plausibilität dieser Annahme finden sich in Kap. 3.3.1.1.
Weitere Erläuterungen hierzu finden sich in Kap. 3.3.2.1.
Dennoch ist die Zuordnung eindeutig, da bei Kenntnis der Instrument- und Zustandsausprägungen eines Zeitpunkts auch die Kosten eindeutig festgelegt sind. Diese Eindeutigkeit ist allerdings nur in einer stationären Umwelt gegeben. Durch die Modellierung autonomer exogener Prozesse (Φ(t) und x(t)) kann auf eine zeitliche Indexierung zunächst nicht verzichtet werden.
Auf die Struktur von Bewegungs- und Leistungskosten wird an dieser Stelle nicht weiter eingegangen. Dies erfolgt in Kap. 3.3.
Da der Instrumenteinsatz unmittelbar als Veränderung der Zustandsvariable definiert ist, vereinfacht sich die Darstellung der Systemanpassung erheblich. Das kurzfristige Aktionsvolumen des Systems ist ergänzend durch Beschränkungen des Instrumenteinsatzes zu definieren. Mittel- und langfristiges Flexibilitätspotential werden bei dieser Vorgehensweise indirekt durch die Bandbreite der Zeitpfade der erlaubten Anpassungen dargestellt.
Die Reagibilität des Systems ist dabei durch die zeitliche Entwicklung der Zustandsvariablen abgebildet. Das mittel- bis langfristige Flexibilitätspotential wird entsprechend durch das Spektrum der möglichen Entwicklungspfade der Zustandsvariablen dargestellt.
Vgl. hierzu auch die kritische Würdigung der unterschiedlichen Modellansätze in Kap. 2.3.
Für eine weitere Detaillierung siehe Kap. 2.1.
Für eine weitere Detaillierung siehe Kap. 2.2.
Die Beziehung zwischen Endprodukt und Zulieferteil ist linear-limitational. Eine solche linearlimitationale Beziehung wird durch die Leontief-Produktionsfunktion beschrieben. Vgl. LEONTIEF (1986) Durch die linear-limitationale Beziehung ist eine lineare Substitution der Variable des Endproduktes (xEnd) durch die des Zulieferteils in allen Funktionsgleichungen und Nebenbedingungen möglich.
Vgl. Kap. 2.4.3.2.
Vgl. die Aufstellung von KALUZA (1995), S. 33 ff.
Die Anpassung an kurzfristige Bedarfsschwankungen erfolgt durch das Ausschöpfen der inhärenten Kapazitätsreserven des Abnehmers. Zur Nutzung dieser Kapazitätsreserven und den Kostenwirkungen vgl. z. B. PFEIFFER/WEISS (1994), S. 256 ff. oder REESE (1993a), S. 96 ff.
Da die Mengenschwankungen ausschließlich über Mehrarbeit aufgefangen werden können, ist die Bandbreite der erlaubten Schwankungen der Gesamtproduktionsmengen gering. Vgl. z. B. MONDEN (1981), S. 40, sowie die Ausführungen in Kap. 2.1.
Vgl. z. B. FANDEL/FRANÇOIS (1989), S. 535.
Sobald die Annahme des Einproduktunternehmens aufgegeben wird, ist dem Abnehmer eine mengenmäßige Variation innerhalb seines Produktsortiments möglich.. Die möglichen Bandbreiten der mengenmäßigen Anpassung an Bedarfsschwankungen bei einem betrachteten Endprodukt erhöhen sich hierdurch deutlich. Vgl. hierzu auch die Ausführungen in Kap. 2.1.
Dies gilt auch für ein Mehrproduktunternehmen, wenn 1. das Zulieferteil in alle mengenmäßig variierten Endprodukte eingeht und 2. die Produktionskoeffizienten gleichgroß sind. Die (aus einen mengenmäßig variierten Produktsortiment resultierenden) Bedarfsschwankungen an Zulieferteilen kompensieren sich dann gegenseitig.
Insofern ist eine Modellierung der kurzfristigen Mengenanpassungen und ihrer Kostenwirkungen nicht notwendig.
Die Beschränkungen des Instrumenteinsatzes (das Aktionsvolumen) sowie der Zustandsvariable sind aufgrund der Annahme einer stationären Umwelt zeitunabhängig definiert. Wenn auch nicht explizit vermerkt, gelten die Grenzen des Instrumenteinsatzes und der Zulieferteilanforderungen immer nur für eine konkrete Umweltausprägung.
Der hochgestellte Punkt steht für eine Ableitung nach der Zeit: z(...) = δ z(...)/δ t.
Vgl. u. a. FLEMING/RISHEL (1975), S. 80 f., und ROSKI (1984), S. 515.
Vgl. ROSKI (1985), S. 15.
Vgl. z. B. FEICHTINGER/HARTL (1986), S. 4.
Vgl. ROSKI (1984), S. 515.
Vgl. z. B. mit dem Ansatz der Variationsrechnung von HOTELLING (1931).
Vgl. BELLMAN (1957).
Vgl. PONTRJAGIN/BOLTYANSKI/GAMKRELIDZE/MISCHENKO (1964).
Vgl. CHIANG (1992), S. 161.
BELLMAN (1967), S. 135.
Vgl. u. a. ROSKI (1984), S. 515, oder WEISER (1990), S. 62. Zudem erfordert die dynamische Programmierung im zeitstetigen Fall die Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Vgl. CHIANG (1992), S. 22.
Vgl. FEICHTINGER (1982a), S. 174 f.
Vgl. PONTRJAGIN/BOTYLJANSKI/GAMKRELIDZE/MISCHENKO (1964). Weiterführende Betrachtungen und Anwendungen finden sich u. a. bei FEICHTINGER/HARTL (1986), WHITTLE (1982), Kap. 6–8, KAMIEN/SCHWARTZ (1981) und SETHI/THOMPSON (1981).
Die Berücksichtigung von Beschränkungen bei dynamischen Optimierungsproblemen ist bereits seit einer Weiterentwicklung der Variationsrechnung möglich. Vgl. u. a. McSHANE (1939) oder VALENTINE (1937). Eine Zusammenfassung der Variationsrechnung und ihrer Erweiterungen findet sich auch bei HESTENES (1966). Die Berücksichtigung von Beschränkungen bei dem Maximumprinzip von Pontrjagin entspricht dieser Erweiterung der Variationsrechnung.
Vgl. hierzu Kamien/ Schwartz (1981) und FEICHTINGER (1982a). Die Vorgehensweise zur Lösung dieses dynamischen „Kuhn/Tucker-Ansatzes“ wird im Anhang erläutert.
Vgl. hierzu Feichtinger (1982a). Die Vorgehensweise zur Lösung dieses dynamischen „Kuhn/Tucker-Ansatzes“ wird im Anhang erläutert.
Vgl. hierzu Feichtinger (1982a). Die Vorgehensweise zur Lösung dieses dynamischen „Kuhn/Tucker-Ansatzes“ wird im Anhang erläutert.
Eine diskrete Problemformulierung läßt sich dagegen nur durch ein diskretes, kontrolltheoretisches Lösungsverfahren lösen. Bei Verwendung eines diskreten Verfahrens ist ein Einblick in das Verhalten der Lösung nur über eine Vielzahl von Simulationsläufen möglich. Eine solche Vorgehensweise wählt z. B. WEISER (1990).
„For an analytic solution, therefore, the maximum principle is generally more useful than the dynamic programming approach.“ INTRILIGATOR (1971), S. 357.
So ist die Lösung kontrolltheoretischer Problemstellungen für mehr als eine Zustandsvariable selbst bei Existenz einer eindeutigen Lösung bislang nur in Spezialfällen möglich. Auch empirisch fundierte Fallbeispiele sind aufgrund des Umfangs der zu schätzenden funktionalen Zusammenhänge außerordentlich aufwendig und daher nur selten realisiert. Vgl. FEICHTINGER (1982b), S. 209.
Vgl. CHIANG (1992), S. 167, oder aber ROSKI (1984), S. 517 f.
Vgl. KAMIEN/SCHWARTZ (1981), S. 202 und S. 204. Die ausführliche Schreibweise des Hamiltoniums lautet: H(...) = λ0K(s, z, t) e-rt + λ(t) f(s, t). TAKAYAMA (1985) u. a. weisen nach, daß λ0nicht den Wert Null annimmt, wenn die Kostenfunktion die Lösung des Problems determiniert. Dies ist intuitiv nachvollziehbar: Wenn λ0den Wert Null annimmt, dann ist die Lösung des dynamischen Kontrollproblems offensichtlich von der Kostenfunktion K(...) unabhängig. Es ergibt sich ein Lösungspfad, der ausschließlich durch den dynamischen Zusammenhang zwischen Steuer- und Zustandsvariable bestimmt ist. Dies ist bei den in dieser Arbeit betrachteten Funktionen nicht der Fall. Vgl. TAKAYAMA (1985), S. 617 f. und 674 ff.
Vgl. CHIANG (1992), S. 167. Zur Vereinfachung wird im folgenden auch das Zeitargument in A unterdrückt.
Vgl. WEISER (1990), S. 67. Dies gilt nur bei einer stationären Umwelt. Wenn dagegen auch exogene Prozesse modelliert sind, dann gibt der ,,...Kozustand (...) die Veränderung des Zielfunktionswertes für die optimale Teilpolitik in späteren Zeitpunkten an (...), wenn sich der gegenwärtige Zustand (...) geringfügig ändert.“ STÖPPLER (1993), Sp. 837. Bei den definierten dynamischen Wirkungszusammenhängen entspricht eine Variation der Zustandsvariable dem Instrumenteinsatz.
Vgl. ROSKI (1985), S. 17. Dies entspricht einem Gewinnmaximierungsansatz. Der Periodengewinn (G(t)) einer Periode ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Erlös (E(t)) und den Kosten (K(t)) der Periode: G(t) = E(t) — K(t). Das zu optimierende Hamiltonium ergibt sich dann zu H(...) = G(t) e -rt + λ(t) s(t) = (E(t)-K(t)) e -rt+ λ(t) s(t). Da das akquisitorische Potential während der Analyse als konstant angenommen ist, sind die Erlöse nicht entscheidungsrelevant. Bei Nicht-Existenz exogener Prozesse sind sie darüber hinaus auch konstant. Das Hamiltonium ergibt sich zu H(...) = -K(t) e -rt + λ(t) s(t) + E, mit E = E e --rt .
Vgl. FEICHTINGER (1982a), S. 176.
Vgl. KAMIEN/SCHWARTZ (1981), S. 205.
Vgl. ebenda, S. 206. Wenn eine zu minimierende Periodenzielfunktion nicht mit einem Vorzeichenwechsel in die Hamiltonfunktion eingeht, so ist entsprechend die hinreichende Bedingung für eine Minimierung aufzustellen. In den folgenden Ausführungen wird auf eine Überprüfung der hinreichenden Bedingung verzichtet, da die diskutierten Problemstellungen als Extrema lediglich Tiefpunkte aufweisen.
Vgl. ROSKI (1984), S. 519, und KAMIEN/SCHWARTZ (1981), S. 202 und 205.
Das Erreichen der Definitionsgrenzen einer Zustandsvariable blockiert die weitere Nutzung der durch den Lagrange-Operator ausgedrückten dynamischen Abschöpfungspotentiale. Bei dem in dieser Analyse betrachteten einfachen dynamischen Zusammenhang zwischen Steuer- und Zustandsvariable ist dann eine statische Optimallösung erreicht. Diese wird auch als Randlösung bezeichnet. Das Erreichen einer Randlösung der Steuervariablen begrenzt ebenfalls die über den gesamten Planungszeitraum aggregierbaren Abschöpfungspotentiale. Allerdings kann im allgemeinen keine Aussage getroffen werden, inwiefern Randlösungen den Optimalwert der Zielfunktion beeinflussen. Dies ist von der Verzinsung und der Länge des Betrachtungszeitraums abhängig. Zur Berücksichtigung von Zustandsbedingungen in ökonomischen Modellformulierungen vgl. die Ausführungen von STÖPPLER (1975). Das Verfahren zur Bestimmung von Randlösungen findet sich im Anhang A L
Die Endzustandsbedingung, auch Transversalitätsbedingung genannt, gilt für den Fall eines gegebenen Optimierungszeitraums, bei dem die Höhe des letztlich erreichten Zielwertes nicht festgelegt ist. Falls die Optimierung einen bestimmten Gesamtgewinn oder aber eine Kombination aus Gewinn und Zeitpunkt des Erreichens zum Gegenstand hat, muß die Gültigkeit der Transversalitätsbedingung noch nachgewiesen werden. Vgl. CHIANG (1992), S. 168 und S. 181 ff.
Bei der Notation wird im folgenden so weit wie möglich auf eine explizite Darstellung der Variablen verzichtet.
Partielle Ableitungen sind dabei durch Subindizes dargestellt: KS (..) = δK(..)/ δs. Überdies wird auf die explizite Notation der Variablen der jeweiligen Kostenfunktionen verzichtet.
Vgl. hierzu auch Anhang A 1.
Zur Vereinfachung wird im folgenden weiterhin auf eine explizite Notation der Zeitvariable verzichtet.
Vgl. hierzu die Ausführungen in Kap. 2.4.3.3.2.
Der Bezug eines Zulieferteils von einem neuen Lieferanten kann als vollständig neue Austauschbeziehung interpretiert werden. Die externen Kosten können dann als externe Transaktionskosten verstanden werden. Vgl. REESE (1991), S. 369. Transaktionskosten beinhalten überdies ebenfalls Kontrollkosten. Diese fallen permanent für die Dauer des Bezugs an. Sie sind im Rahmen der Analyse den Periodenkosten der Leistungserstellung zuzuordnen. Vgl. hierzu auch Kap. 2.3.2.
Wenn der Bezug des variierten Zulieferteils als neue Austauschbeziehung verstanden wird, können diese internen Kosten entsprechend als interne Transaktionskosten interpretiert werden. Vgl. REESE (1991), S. 369, sowie die Ausführungen in Kap. 2.3.2.
Zu den einmalig anfallenden Anpassungskosten des Lieferanten in Folge einer Variation der Zulieferteilanforderung zählen nicht die veränderten Herstellkosten. Veränderte Kosten der Leistungserstellung des Lieferanten werden, wenn sie zu einem veränderten Bezugspreis führen, in den Leistungskosten des Abnehmers berücksichtigt.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 2.4.3 und die dort angegebene Literatur.
Bei nicht-stetigen Funktionen muß anstelle der Ableitung der Quotient aus Kostenveränderung und verursachender Instrumenteinsatzveränderung gebildet werden.
Die im folgenden aufgeführten Annahmen beziehen sich allesamt auf die Bewegungskosten und sind so als Untergliederung von Annahme 1 gekennzeichnet.
Zur Durchführung der Analyse müssen aus diesem Grund im konkreten Anwendungsfall evtl. unstetige Bewegungskostenfunktionen stetig approximiert werden.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 2.4.3.3.2.
Wenn die Abstufungen durch unendlich viele infinitesimale Sprünge beschrieben ist, liegt eine stetige Bewegungskostenfunktion vor.
Da dem Modell die grundsätzliche Annahme zugrunde liegt, daß das akquisitorische Potential des Endproduktes unverändert bleibt, sind die Vermarktungskosten unmittelbar nicht entscheidungsrelevant. Vgl. Kap. 3.1.
2) Eine fallweise Erweiterung der Leistungskosten um weitere entscheidungsrelevante Periodenkosten ist im Rahmen des Modells problemlos möglich.
Vgl. Kap. 3.1.2.
Da im folgenden Kostenfunktionen des Abnehmers und des Lieferanten betrachtet werden, ist die Verwendung von kennzeichnenden Subindizes notwendig.
Dies ist der Fall, wenn sich die Transporteigenschaften des Zulieferteils (Gewicht, Empfindlichkeit, Wert, ...) bei einer Qualitätsvariation ändern. Allerdings können die Transportkosten bei steigenden Zulieferteilanforderungen sowohl steigen (höherer Wert bei höherer Qualität) als auch sinken (geringeres Gewicht bei höherer Qualität). Eine gegenseitige Kompensation der Kostenwirkungen ist ebenfalls möglich.
Vgl. Kap. 2.4.3.2.
Die modellierte Sichtweise vernachlässigt die Möglichkeiten, die der Lieferant seinerseits durch die Variation der Zulieferteilanforderungen seiner Zulieferteile hat. Eine solche Variation ist jedoch nicht Gegenstand der Analyse.
Durch eine kontinuierliche Kontrolle der Zulieferteile durch den Abnehmer (vgl. die Ausführungen zu TQM in Kap. 2.1) ist eine bewußte Täuschung dauerhaft nicht möglich.
Vgl. z. B. ZÄPFEL (1996), S. 25 ff.
Vgl. z. B. ebenda, S. 272 f.
Sie sind u. a. durch die Bereitstellung der Fertigungskapazitäten verursacht. Vgl. hierzu auch FANDEL (1994), S. 228 und S. 273.
Vgl. die Ausführungen zu einer Kosten-Plus-Politik in Kap. 2.4.3.2.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 2.4.3.
Vgl. hierzu auch die Vorstellungen der Portfolio-Ansätze zur Beschaffungspolitik in Kap. 2.3.1.
Ebenso ist eine qualitative Substitution von anderen Verbrauchsfaktoren denkbar. So kann durch den Einsatz eines qualitativ hochwertigeren Verbrauchsfaktor unter Erhalt der Mengenbeziehungen bei anderen Verbrauchsfaktoren eine Qualitätsreduktion stattfinden. Eine solche Beziehung wird im folgenden nicht weiter betrachtet.
Diese Trennung entspricht der Vorgehensweise einer Preisobergrenzenanalyse. Vgl. HUMMEL/ MÄNNEL (1981), S. 110 ff.
Diese unterschiedlichen Produktionsprozesse resultieren aus der Veränderung des Produktionsumfeldes durch die Anpassung an die variierten Zulieferteilanforderungen. Zu den kombinatorischen Möglichkeiten bei Existenz mehrerer linear-limitationaler Produktionsprozesse vgl. z. B. FANDEL (1996), S. 55 ff.
Die Vorstellung von Verbrauchsfunktionen wurde bereits von GUTENBERG (1983) formuliert. Vgl. GUTENBERG (1983), S. 329 ff.
Wenn sich der Produktionskoeffizient des betrachteten Zulieferteils ebenfalls verändert, ist dies entsprechend bei den Beschaffungskosten des Zulieferteils zu beachten. Solange der Wirkungszusammenhang ebenfalls linearer Natur ist, resultiert weiterhin die im folgenden abgeleitete lineare Gesamtstruktur. Insofern ist die verwendete Vereinfachung vertretbar.
Die eingeführte Verbrauchsfunktion unterscheidet sich durch zwei Eigenschaften von der von GUTENBERG (1983): 1.ist die Qualität eines Zulieferteils determinierende Variable der Verbrauchsfunktion und 2. wird ein linearer Wirkungszusammenhang unterstellt. Vgl. GUTENBERG (1983), S. 329 ff.
Da ein Verzicht auf die Produktion des Abnehmers nicht vorgesehen ist, sind diese Fixkosten nicht entscheidungsrelevant. Vgl. hierzu auch MONISSEN/HUBER (1992), S. 1105, oder SCHNEIDER (1985), S. 2160.
KOPPELMANN (1995b), S. 137.
GODIN/CONLEY (1987), S. 58. Eine faire Preisgestaltung entspricht einer Festlegung des Aufschlagssatzes auf den durchschnittlichen Preisaufschlag der betrachteten Branche.
KOPPELMANN (1995b), S. 134.
Vgl. hierzu auch die Ausführungen zu den Portfolio-Ansätzen als auch zu dem transaktionskostentheoretischen Ansatz in Kap. 2.3.1 und 2.3.2.
Vgl. Kap. 3.2.3.
Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind ausschließlich Zwischenergebnisse unmittelbar vermerkt. Zur Nachvollziehbarkeit sei auf die Berechnungen im Anhang A 3 verwiesen. Hier sind alle Berechnungen mit den erforderlichen Zwischenschritten zusammengestellt. Die notwendigen Methoden der Differentialrechnung finden sich ergänzend dazu in Anhang A 2. Numerische Beispielrechnungen zu den verschiedenen Szenarien sind im Anhang A 4 angeführt.
Eine Notation des Zeitarguments unterbleibt dabei wiederum so weit wie möglich.
Da im folgenden bis auf wenige, gekennzeichnete Ausnahmen ausschließlich Funktionen und Parameter des Abnehmers betrachtet werden, unterbleibt im allgemeinen eine Kennzeichnung durch Subindizes.
Die analytische Bestimmung der Optimalpolitik wird durch die Beachtung einer Gegenwartspräferenz stark variiert. Insofern ist eine nachvollziehbare Erläuterung der Lösungsmethodik nur bei einer getrennten Darstellung möglich.
Die Berechnungen zur Bestimmung und Analyse der Optimalpolitik bei Elastizität (Szenario 1.1) finden sich im Anhang A 3.1.
Vgl. Anhang A 3.1.1.
Die Berechnungen der Optimalpolitik finden sich in Anhang A 3.1.1.1.
Rein formal wird der Instrumenteinsatz durch (18) beschränkt. Allerdings ist (18) von (19) abhängig. Sobald die obere Grenze der Zulieferteilanforderungen erreicht ist, ist nach (18) kein weiterer positiver Instrumenteinsatz möglich. Wenn die untere Grenze der Zulieferteilanforderungen erreicht ist, ist entsprechend kein weiterer negativer Instrumenteinsatz möglich.
Die Berechnungen zur Bestimmung und Analyse der Optimalpolitik finden sich im Anhang A 3.1.1.2.
Zur Lösung von nicht-homogenen, linearen Differentialgleichungen erster Ordnung vgl. die Ausführungen in Anhang A 2.1.
Vgl. CHIANG (1984), S. 503 f.
Die partikuläre Lösung stellt nur eine (Teil-) Lösung dar. Die vollständige Lösungsbeschreibung ist in der „allgemeinen Lösung“ zusammengefaßt. Vgl. Anhang A 2.1.
Vgl. hierzu Kap. 3.3.2.2.2.
Ausschlaggebend ist das Vorzeichen von c2. Das Monotonieverhalten der Optimalpolitik bleibt offensichtlich auch dann erhalten, wenn c2durch eine Funktion ersetzt wird. Entscheidend ist, daß diese Funktion keinem Vorzeichenwechsel unterliegt, was für Fall 1 und 2 einer Preisdruckpolitik sichergestellt ist.
Lediglich im undiskontierten Fall folgt aus den konstanten Grenzerlösen auch ein linearer Verlauf des optimalen Instrumenteinsatzes.
Die Beeinflussung durch c2muß bei einem Ersatz von c2durch eine Funktion entsprechend noch um die innere Ableitung ergänzt werden.
Dieser Zusammenhang gilt auch für (71). Allerdings ist eine explizite Bestimmung von T in der allgemeinen Formulierung nicht möglich.
Vgl. Anhang A 3.1.2.
Zur Lösung von Differentialgleichungen zweiter Ordnung vgl. Anhang A 2.3.
Die Berechnungen zur Bestimmung und Analyse der Optimalpolitik finden sich im Anhang A 3.1.2.1.
Vgl. Anhang A 2.3.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 3.3.2.2.3.
Dieses Ergebnis wird im Anhang A 4 durch numerische Beispielrechnungen illustriert.
Ebenda.
Da eine einsatzsynchrone Beschaffungs„strategie” Gegenstand der Analyse ist, kann von „großen“ Planungshorizonten ausgegangen werden.
Vgl. (91a) im Anhang 3.1.2.1.
Die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse ohne Grenzwertberechnung finden sich ebenfalls im Anhang A 3.1.2.1.
Die Ergebnisse werden wiederum durch Beispielrechnungen bestätigt. Vgl. Anhang A 4.
Vgl. Anhang A 2.3.
Die Berechnungen zur Bestimmung und Analyse der Optimalpolitik finden sich im Anhang A 3.1.2.2.
Vgl. Anhang A 2.3.
Vgl. Anhang A 4.
Dieses Ergebnis wird wiederum von Beispielrechnungen bestätigt. Vgl. ebenda.
Vgl. hierzu die Ausführungen in Kap. 3.3.2.2.3.
Vgl. die Ausführungen zu Fall 3 ebenda.
Vgl. Anhang A 3.2.1.1
Diese „Lösung“ wird lediglich in Anlehnung an die eingeführte Bezeichnung der einschlägigen Literatur als „partikuläre Lösung“ bezeichnet.
Die gesamten Grenzeinsparungen ergeben sich aus den konstanten Periodengrenzeinsparungen multipliziert mit der „Restlaufzeit“ der Optimalpolitik. Vgl. hierzu die Argumentation in Kap. 3.4.1.1.3.
Die durch die Bestimmungsgleichungen (106a) und (106b) beschriebenen Optimierungsprobleme sind unterdeterminiert. D. h., daß eine Vielzahl von „Lösungen“ analytisch möglich sind. Allerdings stellen nicht alle diese „Lösungen“ ökonomisch sinnvolle Handlungsweisen dar. Insofern führt die fehlende ökonomische Erklärbarkeit zum Verwerfen der aufgezeigten „partikulären Lösung“.
Alternative Funktionsstrukturen zu den im Anhang A 2 ausgeführten Klassifiikationen von Differentialgleichungen sind z. Zt. allgemein nicht lösbar. Die im Rahmen der Analyse von Szenario 1.2 auftretenden Differentialgleichungen sind in der einschlägigen Literatur auch nicht exemplarisch gelöst. Insofern ist eine analytische Lösung mit den Methoden der Kontrolltheorie z. Zt. nicht realisierbar. Vgl. Anhang A 2 und die dort angegebene Literatur.
Vgl. FEICHTINGER/HARTL (1986), S. 78 ff.
Die Existenz von nicht-stetigen Optimallösungen macht eine unendliche Anzahl von Lösungen der Bestimmungsgleichungen der Optimalpolitik möglich.
Ebenda, S. 78.
Unter Berücksichtigung der Symmetrieeigenschaften der Bewegungskostenfunktion wird die Betrachtung weiterhin auf s ≥ 0 eingeschränkt.
Bei den Betrachtungen zu Szenario 1.1 war eine solche abschließende Überprüfung nicht notwendig, da der kontrolltheoretische Optimierungsansatz auf einer „Nettoeinsparfunktion“ basiert. Sobald sich die Nettoeinsparungen einer Optimalpolitik dem Wert Null annähern, fällt der optimale Instrumenteinsatz ebenfalls auf Null.
Die Berechnungen des optimalen Instrumenteinsatzes einer Preissogpolitik finden sich im Anhang A 3.2.2.1.
Vgl. (168) im Anhang A 3.2.2.1.1. und (170) im Anhang 3.2.2.1.2.
Falls diese bereits in der Ausgangssituation vorliegt (z 0 = z*), findet kein Instrumenteinsatz statt.
Eine Überführung von (112c) in (112d) ist wiederum durch (75) möglich.
Diese Ergebnisse werden ebenfalls von Sensitivitätsanalysen des Nettoeinsparungswertes gestützt. Vgl. Anhang A 3.2.3.1.
Für s(0) = 0 werden keine Sensitivitätsanalysen vorgenommen, da es zu keinem Instrumenteinsatz kommt.
Ein Überblick zu den Berechnungen und Ergebnissen der Sensitivitätsanalysen fiindet sich im Anhang A 3.2.3.1.
Eine Sensitivitätsanalyse von (115) im Anhang kommt nach (115a) zu einem identischen Ergebnis. Vgl. ebenda.
Voraussetzung für einen Instrumenteinsatz ist nach (112): NE (...) > O. Wenn die Nettoeinsparungen sinken, wird der Bereich mit NE (...) < 0 entsprechend größer und damit auch der Bereich, in dem es zu keinem Instrumenteinsatz kommt.
Hierbei ist zu beachten, daß Instrumenteinsatz und Anstieg der Periodenkosten nach (112) unterschiedliche Vorzeichen aufweisen.
Vgl. (115d) im Anhang 3.2.3.1.
Die Beeinflussung durch c2muß bei einem Ersatz von c2durch eine Funktion entsprechend noch um die innere Ableitung ergänzt werden.
Wenn die Grenzleistungskosten Null betragen, d. h., wenn die Nettobeeinflussung der Periodenkosten durch veränderte Zulieferteileigenschaften Null ist, findet auch in t = 0 kein Instrumenteinsatz statt. Vgl. hierzu auch Kap. 3.3.2.2.2.
Die Berechnungen zur Bestimmung des optimalen Instrumenteinsatzes einer Preisdruckpolitik finden sich im Anhang 3.2.2.2.
Vgl. Kap. 3.4.2.3.
Für s(0) < 0 vgl. (121 b) ebenda.
Vgl. (173a) und (173b) im Anhang A 3.2.2.2.2.
Wenn diese bereits in der Ausgangssituation erreicht ist, findet kein Instrumenteinsatz statt.
>510) Vgl. auch (172) im Anhang A 3.2.2.2.1.
Vgl. (125a) und (125b) im Anhang A 3.2.2.2.1.
Vgl. (126a) und (126b) im Anhang A 3.2.2.2.2.
Zu Beachten ist überdies, daß sich diese Fragestellung füür jeden einzelnen möglichen „sprunghaften“ Instrumenteinsatz im Zeitablauf stellt.
Vgl. (121a) im Anhang A 3.2.3.2.1.
Vgl. (177) im Anhang A 3.2.3.1.1 und (178) im Anhang A 3.2.3.1.2.
Vgl. (124d) im Anhang A 3.2.3.2.2.
Vgl. (122e) ebenda.
Vgl. Kapitel 3.2.3.2.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 3.3.2.2.3.
Vgl. Anhang A 3.2.3.2.2
Die Abwehr von Erlöseinbrüchen ist dem gleichzustellen.
Die Abwehr von Kostensteigerungen ist dem ebenfalls gleichzustellen.
Absatzpolitische Wirkungen des Einsatzes der Beschaffungsinstrumente sind bei dieser Argumentation vernachlässigt.
Vgl. hierzu für eine Preissogpolitik und Fall 1 und 2 einer Preisdruckpolitik Tab. 16 auf S. 146 sowie Abb. 19 auf S. 145 und für Fall 3 einer Preisdruckpolitik Tab. 18 auf S. 163 sowie Abb. 23 auf S. 161.
Vgl. (117) auf S. 177.
Vgl. auch Abb. 27 auf S. 178.
Der Übergang zu einem starren System aufgrund stark gestiegener Zulieferteilanforderungen wurde im Rahmen der Analyse als Substitution des Zulieferteils interpretiert und damit von einer weiteren Betrachtung ausgeschlossen. Vgl. Kap. 3.3.1.
Auf die Wirkung exogener dynamischer Prozesse (oder exogener Schocks) wird in Kap. 3.5.3. eingegangen.
Vgl. hierzu die Ausführungen in Kap. 2.4.3.2.
Vgl. die Ausführungen in Kap. 2.4.3.3.2 sowie die dort angegebene Literatur.
Bei einer übergeordneten Betrachtung der Funktionsbereichsstrategie sind das Design des Produktionssystems und damit sowohl die Bewegungskosten als auch die Produktionskosten endogener Natur.
Lediglich im undiskontierten Fall resultiert aus linear verlaufenden Leistungskosten auch eine linear verlaufende Optimalpolitik bei einer Preissogstrategie.
Dieses Ergebnis steht im Einklang mit den Erkenntnissen der Transaktionskostentheorie. Vgl. GERHARDT/NIPPA/PICOT (1992), S. 137.
Vgl. hierzu ergänzend auch die transaktionskostentheoretischen Implikationen in den Betrachtungen von MATJE (1996) sowie GERHARDT/NIPPA/PICOT (1992).
Vgl. DROEGE & COMP. (1998), S. 77 ff.
Vgl. ebenda.
Vgl. Kap. 2.1 und Kap. 3.1.2.
Diese Vernachlässigung der wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit dem Zusammenhang zwischen Zulieferteilanforderungen und entscheidungsrelevanten Kosten einer Beschaffungsstrategie kann zumindest teilweise auf die die wissenschaftliche Diskussion weiterhin dominierende Sichtweise von GUTENBERG (1983) zurückgeführt werden. Dieser definiert unterschiedliche Qualitäten als unterschiedliche Güter. Eine solche Betrachtungsweise erschwert die Bestimmung und weitergehende Analyse von Wirkungszusammenhängen. Vgl. GUTENBERG (1983), S. 11 ff., S. 80 ff. und S. 122 ff.
Vgl. z. B. die Betrachtungen von LINN (1992), HEUER (1988) oder EHRLENSPIEL (1985).
Überdies wird das Entscheidungsfeld optimaler Zulieferteilanforderungen oftmals der Innovationstheorie zugeordnet. Vgl. z. B. LANGE (1994). Eine solche Zuordnung darf allerdings nicht zum Anlaß genommen werden, diese Thematik aus der beschaffungspolitischen Diskussion auszuschließen.
Vgl. hierzu für eine optimale Preissogpolitik und Fall 1 und 2 einer optimalen Preisdruckpolitik die Übersicht in Tab. 16 auf S. 146 sowie Abb. 19 auf S. 145 und für die Optimalpolitik bei Fall 3 einer Preisdruckpolitik die Übersicht in Tab. 18 auf S. 163 sowie Abb. 23 auf S. 161.
Vgl. z. B. FEICHTINGER/HARTL (1986), S. 4.
Alternativ kann der Abdiskontierungszins als exogene Größe verstanden werden. Er resultiert dann aus der vom Kapitalmarkt geforderten Mindestverzinsung einer „sicheren“ Anlage zzgl. einer Risikoprämie für die Unsicherheit einer Investition. Diese Risikoprämie kann bei Kenntnis der Präferenzen des Unternehmers und der Risikoeigenschaften der Investition eindeutig bestimmt werden. Vgl. z. B. FRANKE/HAX (1994), S. 307 f. und S. 376 f.
Eine solche Vorstellung wird im allgemeinen in der einschlägigen Literatur angenommen. Vgl. z. B. KRÜMMEL (1980).
Vgl. WILDEMANN (1995a), S. 12 ff.
Dies ergibt sich aus der „vertrauensvollen Zusammenarbeit“ im Rahmen einer Kooperation. Vgl. z. B. PFEIFFER/WEISS (1994), S. 99.
Prinzipiell ist vorstellbar, daß Planungshorizont ebenfalls zur Steuerung der Risikoposition verwendet wird. Einer hohen Unsicherheitssituation wird dann durch einen kurzen Planungshorizont Rechnung getragen. Ein solchermaßen kurzer Planungshorizont ist mit der strategischen Orientierung der Analyse nicht vereinbar. Zudem stellt der Planungshorizont dann ein redundantes Steuerungsinstrument zum Abdiskontierungszins dar.
Für eine weitergehende Detaillierung vgl. Kap. 3.4.3.2. Zu dem inhaltlichen Zusammenhang zwischen den einzelnen Beschaffungsinstrumenten siehe auch Kap. 2.3.4.
Vgl. WILDEMANN (1995a), S. 8 ff.
Vgl. 2.3.1.
Vgl. Kap. 2.3.4 und 2.4.3.2.
Vgl. Kap. 2.3.2.
Vgl. z. B. FRANKE/HAX (1994), S. 307 f.
Der Verlauf der Leistungskosten spielt bei der Bestimmung der Voraussetzungen konsistenter Optimalpolitiken keine Rolle. Vgl. auch die Ausführungen im vorherigen Teilkapitel 3.5.1.
Vgl. die Zusammenstellung in Kap. 2.1.
Zur vollständigen Berücksichtigung dieser weiteren entscheidungsrelevanten Leistungskosten bei der Bestimmung der optimalen Zulieferteilanforderungspolitik ist eine fallspezifische Erweiterung der Modellierung z. B. um die F&E-Kosten des Abnehmers vorzunehmen. Vgl. hierzu auch Kap. 3.3.2.1.
In der beschriebenen Konstellation ist eine Entscheidung zwischen einer Investitions- und einer Abschöpfungsstrategie zu treffen. Bei Betrachtung einer Investitionsstrategie ist der Zinssatz aufgrund der besseren Risikoposition geringer, der Instrumenteinsatz wird entsprechend höher. Insofern stellt dann die Entscheidung des Abnehmers die Grundlage für eine konsistente Politik dar.
PFEIFFER/WEISS (1994), S. 99.
Vgl. hierzu z. B. die Betrachtungen zu einer anreizkompatiblen Vertragsgestaltung von GROUT (1996).
Vgl. WILDEMANN (1995a), S. 8 ff.
Vgl. Kap. 2.3.4 und 2.4.3.2.
Ein solches Insourcing des Lieferanten wurde allerdings aus den Betrachtungen des Partialmodells formal ausgegrenzt.
Vgl. Kap. 2.3.2.
Dieser Preisvorteil resultiert bei den Betrachtungen des Modells ausschließlich aus den Produktionskosten von Lieferant und Abnehmer sowie dem unterstellten, linearen Preismechanismus.
Vgl. Kap. 2.1.
Trotz der bereits länger anhaltenden ausführlichen Diskussion dieser positiven Eigenschaften einer Lean Production setzt sich ein solches Verhalten in der betrieblichen Praxis erst langsam durch. So verdeutlicht eine empirische Untersuchung, daß zukünftig mit einer weiter zunehmenden Bedeutung von Wertschöpfungspartnerschaften in der unternehmerischen Beschaffungspolitik zu rechnen ist. DROEGE & COMP. (1998), S. 83.
Diese Interpretation entspricht wiederum der Ausführungen der Transaktionskostentheorie. Vgl. PICOT (1991).
Vgl. WILDEMANN (1993c), S. 349 ff., sowie WILDEMANN (1993b).
Vgl. WOMACK/JONES/ROOS (1992), S. 65 f. und S. 90. Eine empirische Bewertung findet sich bei REESE/GEISEL (1996), S. 249.
Vgl. z. B. MALLORNY/KASSEBOHM (1994), S. 40 ff.
Vgl. als Praxisbeispiel DROEGE & COMP. (1998), S. 77 ff., sowie MALLORNY/KASSEBOHM (1994), S. 345.
Vgl. insbesondere KRALJIĈ (1986), S. 83 f., und für einen vollständigen Überblick Kap. 2.3.1 sowie die dort angegebene Literatur. Vgl. ebenfalls die Betrachtungen in Kap. 2.4.
Vgl. hierzu auch Kap. 3.5.1.
Z. B. durch einen Relaunch des Endproduktes.
Vgl. Kap. 2.3.1.
Vgl. hierzu auch die Ausführungen in Kap. 2.3.2.
Vgl. SABEL (1991), S. 224 ff.
Vgl. z. B. SABEL/WEISER (1995), S. 59 ff.
Für einen Überblick zu diesen Dynamiken siehe SABEL/WEISER (1995).
Vgl. ebenda, S. 171.
Vgl. ROGERS (1983), S. 5 f., sowie BASS (1969), S. 216 f.
Vgl. HENDERSON (1974), S. 10 ff., sowie WRIGHT (1936).
Vgl. NAISBITT (1982), S. 2 f.
Zumindest ergibt sich eine „Knickstelle“ im Funktionsverlauf des optimalen Instrumenteinsatzes.
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Geisel, R. (2000). Bestimmung des optimalen Instrumenteinsatzes. In: Strategien einer einsatzsynchronen Beschaffung. Information — Organisation — Produktion. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-99217-8_3
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