Die Gruppentheorie

Zusammenfassung

Wir wollen uns einmal vorstellen, daß dereinst nach tausend Jahren die Altertumsforscher sich mit Ausgrabungen an den Stätten der vergessenen Zivilisation Großbritanniens beschäftigen. Dabei ist ihnen das folgende literarische Fragment in die Hände gefallen, das der Vernichtung entging, als die Abschaffung der Bibliotheken angeordnet wurde:

’Twas brillig, and the slithy toves Did gyre and gimble in the wabe, All mimsy were the borogoves And the mome raths outgrabe *.

Es gibt in der Schulphilosophie eine Menge von Spekulationen, die man sich hätte ersparen können, wenn man sich der Bedeutung der Struktur und der Schwierigkeit, sie zu erkennen, bewußt gewesen ware. So sagt man z. B. oft, daß Raum und Zeit subjektiv sind, daß sie aber objektive Gegenstücke haben; oder daß zwar die Erscheinungen subjektiv sind, daß sie aber durch Dinge an sich hervorgerufen werden, die unter sich Verschiedenheiten besitzen müssen, die den Verschiedenheiten der Erscheinungen entsprechen, die sie veranlassen. Wo solche Hypothesen aufgestellt werden, nimmt man im allgemeinen an, daß wir über die objektiven Gegenstücke nur sehr wenig wissen können. Indessen würden die objektiven Gegenstücke, wenn die Hypothesen in dieser Form zutreffend wären, tatsächlich eine Welt bilden, die die gleiche Struktur hat wie die Erscheinungswelt... Kurz, jeder Satz, der eine mitteilbare Bedeutung besitzt, muß entweder auf beiden Seiten der Welt zutreffen oder auf keiner. Der einzige Unterschied muß in eben jenem inneren Wesen der Individualität liegen, das man nicht in Worten ausdrücken und auf keine Weise beschreiben kann, das aber, gerade aus diesem Grunde, für die Wissenschaft ganz belanglos ist.

Bertrand Russel, Introduction to Mathematical Philosophy, S. 61.