Vergleich der Formeln mit der Erfahrung

Zusammenfassung

Damit eine Funktion in eine Fourier-Reihe entwickelbar ist, müssen gewisse Voraussetzungen erfüllt sein. Insbesondere muß zu jedem Wert der Variablen ein Wert der Funktion gehören. Für die Funktion 8 von der Variablen ζ’ ist diese Voraussetzung nicht ohne Weiteres erfüllt. Schon für den Fall, daß die Abhängigkeit der Deviation 8 vom Kp. Kurs ζ’ durch die exakte Formel gegeben ist, kann es eintreten, daß bei einem Rundschwojen ζ’ die Werte von 0° bis 360° nur mit Auslassung eines bestimmten Sektors annimmt. Dann besteht keine Fourier-Reihe, also auch keine Näherungsformel, da jede solche nur eine abgebrochene Fourier-Reihe mit verschlechterten Koëffizienten ist. Die Rechnungen des vorigen Abschnitts liefern aber in jedem Fall solche Näherungsformeln. Um einer solchen trauen zu können, ist also mindestens nötig, daß kein von ζ’-Werten freier Sektor vorhanden ist. Auch bei dichten Deviationsbeobachtungen kann ein solcher Sektor, wenn er klein ist, der Beobachtung entgehen.