Zusammenfassung
Ist u die Temperatur eines geraden Stabes von der Länge Eins, der einer Umgebung von der Temperatur Null eingebettet ist; bedeutet ferner x den Abstand von einem seiner Endpunkte, t die in einer gewissen Einheit gemessene Zeit und b eine Konstante, so gilt die Gleichung
und der Fall b = 0 bedeutet, daß keine Wärme seitlich ausgestrahlt wird. Diese Gleichung beruht auf den Annahmen, daß die seitliche Strahlung der Temperaturdifferenz proportional ist, und daß der Wärmefluß längs des Stabes, d. h. die in der Zeiteinheit durch den Querschnitt in der Richtung wachsender x durchtretende Wärmemenge der Größe — ∂u/∂x proportional ist, von der sie sich nur um einen positiven, durch das Material des Stabes bestimmten Faktor unterscheidet.
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Literatur
Hurwitz, Über die Fourierschen Konstanten integrierbarer Funktionen. Math. Annalen 57, 1903.
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© 1922 Friedr. Vieweg & Sohn Akt.-Ges. Braunschweig, Germany
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Kneser, A. (1922). Integralgleichungen und lineare Wärmeleitung. In: Die Integralgleichungen und ihre Anwendungen in der Mathematischen Physik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-98737-2_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-98737-2_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-322-98096-0
Online ISBN: 978-3-322-98737-2
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