Operative und konstruktive Mathematik

Zusammenfassung

Bei allen Erfolgen der formalistischen Methode bleibt es unbefriedigend, daß die Axiome bei dieser Konzeption als absolut willkürliche Setzungen erscheinen. Es ist deshalb bemerkenswert, daß es einen modernen Versuch zur Grundlegung der Mathematik gibt, bei dem klassische Axiome der Arithmetik und der formalen Logik beweisbare Sätze sind. Natürlich kann es sich hier nicht um Beweise im Sinne des formalistischen Prinzips handeln. In der „operativen Mathematik“ von P. Lorenzen ([XIV 1], [XIV 2]) ergeben sich die Axiome vielmehr als Aussagen, die aus dem operativen Verfahren einfacher Kalküle begründet werden können.

Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er Mathematik Sie ist die göttlichste Spielerei unter den Menschen.

V. Erath ¹)