Vergleichung der rationalen Zahlen mit den Punkten einer geraden Linie

Zusammenfassung

Die soeben hervorgehobenen Eigenschaften der rationalen Zahlen erinnern an die gegenseitigen Lagenbeziehungen zwischen den Punkten einer geraden Linie L. Werden die beiden in ihr existierenden entgegengesetzten Richtungen durch „rechts” und „links” unterschieden, und sind p, q zwei verschiedene Punkte, so liegt entweder p rechts von q, und gleichzeitig q links von p, oder umgekehrt, es liegt q rechts von p, und gleichzeitig p links von q. Ein dritter Fall ist unmöglich, wenn p, q wirklich verschiedene Punkte sind. Hinsichtlich dieser Lagenverschiedenheit bestehen folgende Gesetze.