Erste Reduktion des Problems

Zusammenfassung

In diesem Kapitel reduziere ich das anfangs geschilderte Problem auf die Frage nach der Existenz gewisser verallgemeinerter Ableitungsoperatoren im Körper L. Zunächst will ich zeigen, daß man sich bei der Behandlung des Problems auf den Fall dim F = \ beschränken kann. Zur Vorbereitung des entsprechenden Satzes dienen folgende Bemerkungen: Ich bezeichne den Skalarkörper L — aufgefaßt als Vektorräum über einem Unterkörper M — mit L _M - Im Falle, daß F = Ll ist, lautet das Problem speziell: Sind die L _L -Formen p-ten Grades über E etwa gerade die L _K -Formen p-ten Grades über E _K , welche L-homogen vom Grade p sind ? Oder, mengentheoretisch geschrieben : Ist

$${_p}(E,{L_L}) = {_p}({E_K},{L_K}) \cap {^p}(E,{L_L})$$

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