Spezielle nichtlineare Approximationsprobleme

Zusammenfassung

A sei eine Teilmenge eines linearen normierten Raumes Y über K mit der Norm ϱ’, und F sei eine Abbildung von A in X. Ist f ∈ Af\ F(A), so sei das folgende Approximationsproblem gegeben: Man bestimme a ∈A mit der Eigenschaft, daß für alle b ∈

$$\varrho \left( {f - F\left( a \right)} \right) \leq \varrho \left( {f - F\left( b \right)} \right)$$

gilt. Für alle weiteren Überlegungen gelte entweder I₁. A sei konvex.