Ergänzungen

Zusammenfassung

Die Einstellung gegenüber dem Größenkalkül und seiner konsequenten Anwendung in Größengleichungen der Naturwissenschaft und Technik ist noch geteilt. Bei der Meinungsbildung zu diesem Thema scheint die Frage nach der „Anschaulichkeit“ einer Darstellung eine wichtige Rolle zu spielen. Die physikalische Größe als symbolische Abstraktion von Beschaffenheiten oder Eigenschaften physikalischer Objekte, Zustände oder Vorgänge (siehe S. 8), auf die nach dem Größenkalkül genau wie auf mathematische Zahlen mathematische Operationen angewandt werden, stößt vielfach — ausgesprochen oder nicht ausgesprochen — auf Widerstand oder sogar Ablehnung. Das gilt in verstärktem Maße für die speziellen physikalischen Größen von vereinbarter Größenausdehnung (oder festgesetztem Betrage), die wir Einheiten nennen. Man wendet sich dagegen, daß beispielsweise die elektrische Ladung Q ₈ (4, 96), die im „elektrostatischen (Länge-Zeit-Masse-)Dreier-System“ als abgeleitete Größe auftritt, eine Größe anderer Art ist als die im „(Länge-Zeit-Masse-Ladung-) Vierer-System“ als Grundgröße eingeführte elektrische Ladung Q (4, 187), trotzdem Q ₈ und Q den gleichen physikalischen Tatbestand, z. B. die an ein Proton gebundene Elektrizitätsmenge, beschreiben sollen, und daß folglich die sogenannte elektrostatische CGS-Einheit der elektrischen Ladung, d. h. nach dem Größenkalkül die abgeleitete Einheit 1 cm^3/2 g^1/3 s^-1, mit der MKSA-Einheit Coulomb nicht über einen unbenannten Zahlenfaktor durch eine Gleichung verknüpft werden darf [siehe z. B. S. 229 u. F 6b] Hier kollidiert die konsequente Anwendung von Prinzipien des Größenkalküls bei der Ableitung von Größen und Einheiten in vorgegebenen Begriffssystemen offensichtlich mit Denkgewohnheiten der praktischen Anschauung. In ihr möchte man die physikalischen Erscheinungen über eine Anzahl physikalischer Eigenschaften — im Beispiel die elektrische Ladung — in einer Form beschreiben, die aus sich selbst heraus unabhängig ist von der speziellen Darstellung, d. h. einem speziell gewählten Bezugssystem von Grundgrößenarten oder Grunddimensionen [S 29b]. Diese Tendenz führt von den aus einer vorgegebenen Anzahl von Grundeinheiten kohärent oder nicht-kohärent abgeleiteten „abstrakten“ Einheiten im Sinne des Größenkalküls fort zu den „konkreten“ Einheiten, die als Spezialfall der zu beschreibenden physikalischen Eigenschaft unter festgelegten Bedingungen definiert werden. Oder anders ausgedrückt: man bevorzugt die „anschaulichere“ Beschreibung über „Etalon-Einheiten“ (siehe S. 10, 155 u. 231 ff.), die unter Vorgabe der Bedingung „Zahlenwert = 1“ Symbole für verschiedene „Einheits-Zustände“ sind, die durch Etalons dargestellt oder aufbewahrt werden können — in unserem Beispiel durch einen elektrisch geladenen Probekörper, der einen zweiten der gleichen Ladung in einem bestimmten Abstand r mit einer bestimmten Kraft F abstößt; je nach den Festsetzungen für r und F repräsentiert dann die Abstoßung zweier gleicher Ladungen die „Etalon-Einheit“ 1 esE oder 1 C.