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Modelle nebenläufiger Systeme

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Book cover Prozeßtheorie der Ablaufplanung

Part of the book series: Teubner-Reihe Wirtschaftsinformatik ((TRWI))

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Zusammenfassung

Karl Raimund Popper bezeichnete in seiner Theorie des kritischen Rationalismus die rationale Diskussion als einen wichtigen Bestandteil der Gewinnung wissenschaftlicher Erkenntnisse. Dazu gehört, „daß man versucht, herauszufinden, was andere über das vorliegende Problem gedacht und gesagt haben: warum es ein Problem für sie war; wie sie es formuliert haben; wie sie es zu lösen versucht haben.“1 Für Theorien nebenläufiger Prozesse wird diese rationale Diskussion in den Abschnitten 4.2 und 4.3 geführt. Zunächst aber wird in Abschnitt 4.1 der formale Rahmen für diese Diskussion geschaffen.

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Literatur

  1. vgl. Popper 1976, S. XVI

    Google Scholar 

  2. vgl. Kreisel und Krivine 1972

    Google Scholar 

  3. Der Strukturbegriff geht zurück auf Tarski 1935 und 1936. Die hier verwendeten formalen Definitionen sind Grätzer 1968, S. 223 f. entnommen.

    Google Scholar 

  4. vgl Gellert, Kästner und Neuber 1978, S. 535

    Google Scholar 

  5. bzw. (top-down) die Dekomposition von Systemen in Teilsysteme auf jeder Ebene der Beschreibung

    Google Scholar 

  6. vgl. Ropohl 1979, S. 57 f.

    Google Scholar 

  7. Man beachte, daß der Begriff „Struktur“ in der Systemtheorie nur die relationale Komponente bezeichnet, weil diese einen Graphen aufspannt, während hingegen in der Modelltheorie „Struktur” auf das gesamte Gebilde aus Basismenge, Funktionen und Relationen referiert. Ein System ist also eine Meta-Struktur im modelltheoretischen Sinne.

    Google Scholar 

  8. Eine Funktion in der allgemeinen Systemtheorie ist im strengen mathematischen Sinne eigentlich eine Relation.

    Google Scholar 

  9. vgl. Ropohl 1979, S. 58

    Google Scholar 

  10. vgl. Ropohl 1979, S. 58

    Google Scholar 

  11. vgl. Ropohl 1979, S. 58

    Google Scholar 

  12. Ein ähnliches Beispiel findet man bei Pichler 1975, S. 28 f.

    Google Scholar 

  13. zur Theorie allgemeiner Input-Output-Systeme siehe Pichler 1975, S. 22 ff.

    Google Scholar 

  14. d. h. die Funktion von Inputs in Outputs g: I - O

    Google Scholar 

  15. Z. B. könnte man in einer ersten Näherung für den Temperaturverlauf nach dem Einschalten eines Ofens eine asymptotische e-Kurve annehmen (sogenannte PT 1-Charakteristik). Eine genauere Messung ergäbe dann vielleicht eine anfängliche Zeit ohne Temperatursteigerung (sogenannte Totzeit), die eher einen PT2-Verlauf nahelegt, usw.

    Google Scholar 

  16. vgl. z. B. Unbehauen 1993

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  17. vgl. z. B. Schiemenz 1982

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  18. vgl. z. B. Krieger 1996

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  19. Entity-Relationship (vgl. Chen 1979)

    Google Scholar 

  20. Die Elemente der Datenströme werden durch Punkte getrennt

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  21. vgl. Wlnskel und Nielsen 1993, S. 8 ff.

    Google Scholar 

  22. vgl. Abschnitt 4.4.2

    Google Scholar 

  23. vgl. die Trace-Theorie nach Mazurkiewicz 1984

    Google Scholar 

  24. vgl. z. B. auch die algebraischen Methoden in Abschnitt 4.3.4

    Google Scholar 

  25. Die folgenden Definitionen sind Reisig 1991b, S. 20 entnommen, außer Vor- und Nachbereich (a. a. O., S. 17).

    Google Scholar 

  26. Die Definitionen zu B/E-Systemen stammen aus Reisig 199 lb, S.23 f.

    Google Scholar 

  27. In der Literatur sind es in der Regel 5 Philosophen.

    Google Scholar 

  28. vgl. Reisig 1991b, S. 70 ff.

    Google Scholar 

  29. vgl. Genrich 1987

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  30. vgl. Reisig 1983

    Google Scholar 

  31. vgl. Jensen 1981

    Google Scholar 

  32. vgl. Abschnitt 4.2.3

    Google Scholar 

  33. vgl. 4.2.4.1

    Google Scholar 

  34. Das Erreichbarkeitsproblem besteht in der Frage, ob eine beliebige Markierung M eines endlichen S/T-Netzes N erreichbar ist.

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  35. vgl. Kosaraju 1982

    Google Scholar 

  36. vgl. z. B. Jantzen und Valk 1980, S. 171.

    Google Scholar 

  37. vgl. Best und Fernandez 1988, S. 61

    Google Scholar 

  38. vgl. Fernandez und Thiagarajan 1984

    Google Scholar 

  39. vgl. Best und Fernandez 1988, S. 7 f.

    Google Scholar 

  40. vgl. Best und Fernandez 1988, S. 63

    Google Scholar 

  41. Die Definition eines Prozesses ist hier zwar für ein S/T-Netz angegeben, sie läßt sich aber ohne Probleme auch auf B/E-Systeme übertragen (man erinnere sich, daß ein B/E-Netz lediglich ein S/T-Netz mit maximal einer Marke pro Stelle ist).

    Google Scholar 

  42. der sogenannten Peano-Algebra

    Google Scholar 

  43. vgl. Gellert, Küstner, Hellwich und Kästner 1986, S. 72

    Google Scholar 

  44. d. h. einstellige

    Google Scholar 

  45. vgl. Ehrig und Mahr 1985

    Google Scholar 

  46. vgl. Ehrig und Mahr 1985

    Google Scholar 

  47. In der Notation der universellen Algebra (siehe 4.1.1 und den Anfang von 4.3) lautete die Peano-Algebra mit Addition unter Vernachlässigung der leeren Relationenmenge (Nat; {succ, +}).

    Google Scholar 

  48. vgl. Winkowski 1977 und 1979

    Google Scholar 

  49. vgl. Winkowski 1977, S. 188

    Google Scholar 

  50. vgl. Winkowski 1977, S. 18862 Der vertikale Balken bedeutet die Einschränkung der Relation/Funktion auf die Menge „min(X)“.

    Google Scholar 

  51. vgl. Winkowski 1977, S. 189

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  52. vgl. von Karger und Hoare 1995

    Google Scholar 

  53. vgl. Winskel 1987a

    Google Scholar 

  54. In erster Linie möchte man eigentlich die Struktur der Aktionen beschreiben. Wählt man aber die Aktio-nen als Basismenge, so kann ein Element (also eine Aktion) mehrfach in dieser Menge vorkommen. In gewöhnlichen Mengen ist dies aber nicht zulässig. Man muß daher den Übergang zu Multimengen machen und kommt so zu den sogenannten „Pomsets“ (partially ordered multi-sets). Formal entstehen sie durch Zusammenfassung aller isomorphen, d. h. von der Aktionenstruktur her gestaltgleichen, aber im Bezug auf die zugrundeliegende Ereignisstruktur verschiedenen, LES zu einer Äquivalenzklasse. Ein Beispiel für ein Modell basierend auf Pomsets gibt PRATT 1986.

    Google Scholar 

  55. also dem „+“ der Prozeßalgebra (vgl. 4.3.4)

    Google Scholar 

  56. vgl. Sassone, Nielsen und Winskel 1993, S. 88

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  57. vgl. Sassone, Nielsen und Winskel 1993, S. 88

    Google Scholar 

  58. vgl. Rensink 1995, S. 163

    Google Scholar 

  59. „S“ ist der Deadlock, also der Prozeß, der keine Aktion mehr ausführen kann und daher blockiert. „r” ist

    Google Scholar 

  60. die erfolgreiche Beendigung, also der leere Prozeß, der keine Aktion mehr ausführen muß. S0 vgl. Abschnitt 4.3.4

    Google Scholar 

  61. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 77

    Google Scholar 

  62. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 71

    Google Scholar 

  63. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 69 (ohne Beweis)

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  64. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 75

    Google Scholar 

  65. vgl. Hoare 1978

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  66. vgl. Milner 1980

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  67. vgl. Boudol 1985

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  68. vgl. Ehrig, Parisi-Presicce, Boehm, Reckhofe, D Mitrovici und Grosse-Rhode 1990

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  69. vgl. Cherkasova und Kotov 1990

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  70. vgl. Cherkasova 1990

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  71. Algebra of Communicating Processes

    Google Scholar 

  72. vgl. Bergstra und Kiap 1982

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  73. Für CCS und PA z. B. weisen Bergstra und Klop auf den starken Zusammenhang zwischen den beiden Algebren hin (vgl. Bergstra und Klop 1984, S. 110).

    Google Scholar 

  74. vgl. Laux 1991

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  75. vgl. Luce und Raiffa 1957

    Google Scholar 

  76. Man kann die Ungleichheit der beiden Seiten auch „intuitiver“ über den unterschiedlichen Zeitpunkt der Entscheidungen erklären: Rechts muß sofort entschieden werden, in welchen Zweig man sich begibt, links kann diese Entscheidung auf den Zeitpunkt nach der Ausführung von,,x” verschoben werden; somit können etwaige entscheidungsrelevante Ergebnisse des Prozesses „x“ berücksichtigt werden.

    Google Scholar 

  77. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 17

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  78. vgl. Bibel 1982

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  79. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 12

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  80. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 18

    Google Scholar 

  81. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 17

    Google Scholar 

  82. Es handelt sich bei der hier gegebenen Definition um ein Deadlock im weiteren Sinne. In der Betriebs-systemtheorie z. B. sind immer mindestens zwei Prozesse an einem Deadlock beteiligt.

    Google Scholar 

  83. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 22 f.

    Google Scholar 

  84. Gemeint ist die Verkettung der Subterme mithilfe des Auswahloperators „+“.

    Google Scholar 

  85. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 68

    Google Scholar 

  86. Der Left-Merge ist mit dem normalen Merge identisch, nur muß die erste durchgeführte Aktion aus dem linken Operanden stammen.

    Google Scholar 

  87. Daß dies so ist, ist Gegenstand des Eliminationstheorems. Den Beweis dieses Theorems findet man in Baeten und Weuland 1990, S. 70. Dort wird auch die Assoziativität des Merge-Operators nachgewiesen (S. 71).

    Google Scholar 

  88. vgl. Basten und Bergstra 1988

    Google Scholar 

  89. vgl. Bergstra und Klop 1986

    Google Scholar 

  90. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 94

    Google Scholar 

  91. vgl. Van Glabbeek 1986

    Google Scholar 

  92. vgl. Milner 1989

    Google Scholar 

  93. vgl. Hoare 1985

    Google Scholar 

  94. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 221

    Google Scholar 

  95. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 221

    Google Scholar 

  96. vgl. Graf und Sifakis 1984

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  97. vgl. Phillips 1987

    Google Scholar 

  98. vgl. 4.3.5.2

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  99. vgl. Stoy 1977

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  100. vgl. De Bakker und Zucker 1982

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  101. vgl. Boudol und Castellani 1986

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  102. vgl. Boudol und Castellani 1988a und Corradini, Ferrari und Montanari 1990

    Google Scholar 

  103. vgl. Plotkin 1981

    Google Scholar 

  104. vgl. Plotkin 1983

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  105. vgl. Degano, de Nicola und Montanari 1988

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  106. vgl. Baeten, Bergstra und Klgp 1985

    Google Scholar 

  107. Ein Multigraph läßt mehrere Kanten zwischen zwei Knoten zu.

    Google Scholar 

  108. vgl. Baeten und Weuland 1990, S. 45

    Google Scholar 

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  1. Dissertation am Fachbereich Wirtschaftswissenschaften, Johann Wolfgang Goethe-Universität, Frankfurt am Main, Deutschland

    Dr. Peter Rittgen

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  1. Dr. Peter Rittgen
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© 1998 B.G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig

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Rittgen, P. (1998). Modelle nebenläufiger Systeme. In: Prozeßtheorie der Ablaufplanung. Teubner-Reihe Wirtschaftsinformatik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-97618-5_4

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  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

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