Aus der analytischen Geometrie der Ebene

Zusammenfassung

Wir beginnen mit ausgewählten Grundbegriffen der analytischen Geometrie der Ebene, um gleichzeitig Schulkenntnisse zu aktivieren und auch in die Symbolik der Vektoralgebra einzuführen, die später auf höhere Dimensionen verallgemeinerungsfähig ist. Zu diesem Zweck werden z. B. Punktkoordinaten, Koordinatentransformationen, Kreis- und Geradengleichungen und die Kegelschnitte behandelt. Die geometrischen Punkträume unserer physikalischen Erfahrungswelt sind die (abstrakte) Gerade E¹, die Ebene E² und der Raum E³. Allgemein bezeichnen wir mit E^d den d-dimensionalen euklidischen Punktraum. Die Beschreibung geometrischer Punkträume durch Vektorräume wird bereitgestellt und damit die Verbindung zur Linearen Algebra.