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Auswertung elementarer Funktionen

  • Gerhard Opfer
Chapter
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Part of the vieweg studium Grundkurs Mathematik book series (VSGM)

Zusammenfassung

Unter einem Polynom wollen wir eine Abbildung p : 𝕂 → 𝕂 der Form
$$ p\left( x \right) = {a_{n}}{x^{n}} + {a_{{n - 1}}}{x^{{n - 1}}} + \cdots + {a_{0}} + \sum\limits_{{j = 0}}^{n} {{a_{j}}{x^{j}}} $$
(2.1)
verstehen. Dabei sind die Zahlen a0, a1,...,a n als gegeben zu betrachten und im Regelfall reell. In manchen Fällen können diese Zahlen jedoch auch komplex sein. Wir verwenden für die Menge der reellen Zahlen durchgehend das Zeichen ℝ, für die Menge der komplexen Zahlen ℂ. Das Zeichen 𝕂 steht für ℝ oder für ℂ. Ist a n ≠ 0, so sagen wir, daß p den Grad n hat. Zur Hervorhebung sagen wir manchmal auch, daß in diesem Fall p den genauen Grad n hat. Die Menge aller Polynome bis zum Grade n bezeichnen wir mit
$$ p\left( x \right) = {a_{n}}{x^{n}} + {a_{{n - 1}}}{x^{{n - 1}}} + \cdots + {a_{0}} + \sum\limits_{{j = 0}}^{n} {{a_{j}}{x_{j}}} $$
(2.1)
. Den obigen Faktor a n von x n nenen wir Höchstkoeffizient des Polynoms p.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2001

Authors and Affiliations

  • Gerhard Opfer
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität HamburgHamburgDeutschland

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