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Fourier-Analysis

  • Christian Blatter
Part of the Advanced Lectures in Mathematics book series (ALM)

Zusammenfassung

Das Hauptwerkzeug zum Aufbau der Wavelet-Theorie ist die Fourier-Analysis. Wir benötigen sowohl die wichtigsten Formeln und Sätze über Fourier-Reihen als auch die Grundlagen der Fourier-Transformation auf ℝ. Diese Dinge werden in den folgenden Abschnitten im Sinne eines Repetitoriums zusammengestellt, damit wir später ohne weiteres darauf zugreifen können. Für die zugehörigen Beweise verweisen wir auf die entsprechenden Lehrbücher, zum Beispiel [2], [5], [10], [15]. In den Abschnitten 2.3 und 2.4 behandeln wir die Heisenbergsche Unschärferelation und das Abtast-Theorem von Shannon. Diese beiden Sätze der Fourier-Analysis handeln von „letztgültigen“ Grenzen der Signaltheorie und stehen damit auch im Hintergrund von allen Wavelet-Bemühungen.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1998

Authors and Affiliations

  • Christian Blatter
    • 1
  1. 1.Departement MathematikETH ZentrumZürichSchweiz

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