Banachräume und Banachalgebren

Zusammenfassung

In Satz 103.1 hatte sich die gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge als Konvergenz „im Sinne der Supremumsnorm“ entpuppt. Den Sätzen bzw. Beweisen der Nr. 103 war demgemäß eine so starke Ähnlichkeit mit den entsprechenden Verhältnissen bei Zahlenfolgen auf die Stirn geschrieben, daß man dazu gedrängt wird, den Kern dieser Analogien freizuschälen.

Die Annäherung der Methoden ist dazu dienlich, sie gegenseitig zu erhellen, und das, was sie gemeinsam haben, enthält in den meisten Fällen ihre wahre Metaphysik.

Pierre Simon Laplace