Schwerpunkt

Zusammenfassung

Wir betrachten zuerst zwei parallele gleichgerichtete Kräfte $\vec F$ ₁ und $\vec F$ ₂ mit den Angriffspunkten A ₁ und A ₂ (96.1). Wie in Abschn. 4.1.2 gezeigt wurde, wirkt die Resultierende $\vec F$ _R solcher Kräfte in derselben Ebene wie die gegebenen Kräfte und hat auch dieselbe Richtung und denselben Richtungssinn wie diese; ferner ist der Betrag von $\vec F$ _R gleich der Summe der Beträge von $\vec F$ ₁ und $\vec F$ ₂ und die Wirkungslinie von $\vec F$ _R teilt den Abstand zwischen den Wirkungslinien von $\vec F$ _x und $\vec F$ ₂ im (innerlich) umgekehrten Verhältnis zu den Beträgen der Kräfte $\vec F$ ₁ und $\vec F$ ₂. Nach dem Strahlensatz der Geometrie folgt, daß auch der Abstand zwischen den Angriffspunkten A _x und A ₂ von der Wirkungslinie der Resultierenden in demselben Verhältnis geteilt wird, s. Bild 96.1. Es gilt

$$ {{{a_1}} \over {{a_2}}} = {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {{{F_2}} \over {{F_1}}} $$

((96.1))

Ändert man die Richtungen der Kräfte $\vec F$ _x und $\vec F$ ₂ in gleicher Weise, indem man bei festgehaltenen Angriffspunkten A ₁ und A ₂ beide Kraftvektoren um zwei durch A ₁ und A ₂ parallel verlaufende, aber sonst im Raum beliebig orientierte Achsen (in Bild 96.1 durch Strich-Punkt-Linien dargestellt) um denselben Winkel α dreht, so entsteht ein neues System von zwei gleichgerichteten Kräften $\vec F$ ^*₁ und $\vec F$ ^*₂ .