Elementare Behandlung von Schwingungsgleichungen

Zusammenfassung

Ungedämpfte, freie, harmonische Schwingungen werden durch die Differentialgleichung (vgl. Gl. (2.99), (2.109))

$$\mathop x\limits^{..} + {a^{\text{2}}}x{\text{ }} = 0$$

((7.1))

beschrieben. Die Konstante a ist bestimmt durch Eigenschaften des schwingenden Systems. Gl. (7.1) besitzt zwei linearunabhängige, partikuläre Lösungen:

$${x_{\text{1}}}\left( t \right){\text{ }} = {\text{ }}sin{\text{ }}at{\text{und}}{x_2}\left( t \right){\text{ }} = {\text{ }}cos{\text{ }}at.$$

((7.2))

Bearbeitet von Richard Sturm.