Elliptische Randwertaufgaben zweiter Ordnung: Klassische Lösungen und Differenzenverfahren

Zusammenfassung

In dem Klassiker von Collatz „Numerische Behandlung von Differentialgleichungen“ (1950) findet man folgende Aussage: „Das Differenzenverfahren ist ein bei Randwertaufgaben allgemein anwendbares Verfahren. Es ist leicht aufstellbar und liefert bei groben Maschenweiten im allgemeinen bei relativ kurzer Rechnung einen für technische Zwecke oft ausreichenden Überblick über die Lösungsfunktion. Insbesondere gibt es bei partiellen Differentialgleichungen Bereiche, bei denen das Differenzenverfahren das einzig praktisch brauchbare Verfahren ist, und bei denen andere Verfahren die Randbedingungen nur schwer oder gar nicht zu erfassen vermögen“.