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Fourierintegral

  • Hubert Weber
Part of the Teubner Studienskripten Soziologie book series (TSTT)

Zusammenfassung

Im Abschnitt 1 haben wir gesehen, dass eine T — periodische Zeitfunktion f p (t), die den Dirichlet’schen Bedingungen genügt, als Fourierreihe
$$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaaBa % aaleaacaWGWbaabeaakmaabmaabaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaiab % g2da9iaadggadaWgaaWcbaGaaGimaaqabaGccqGHRaWkdaaeWbqaam % aadmaabaGaamyyamaaBaaaleaacaWGRbaabeaakiGacogacaGGVbGa % ai4CamaabmaabaGaam4AaiabeM8a3naaBaaaleaacaaIWaaabeaaki % aadshaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGIbWaaSbaaSqaaiaadUga % aeqaaOGaci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaaeaacaWGRbGaeqyYdC3aaS % baaSqaaiaaicdaaeqaaOGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaa % w2faaaWcbaGaam4Aaiabg2da9iaaigdaaeaacqGHEisPa0GaeyyeIu % oaaaa!5DA4! {f_p}\left( t \right) = {a_0} + \sum\limits_{k = 1}^\infty {\left[ {{a_k}\cos \left( {k{\omega _0}t} \right) + {b_k}\sin \left( {k{\omega _0}t} \right)} \right]} $$
(2.1)
darstellbar ist. Es ist dies die Zerlegung eines periodischen Vorgangs in eine Summe von harmonischen Schwingungen, anschaulich charakterisiert durch ein diskontinuierliches Amplitudenspektrum. Es stellt sich nun die Frage, ob auch eine nichtperiodische Funktion in harmonische Schwingungen zerlegt werden kann.

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Copyright information

© B. G. Teubner Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden 2003

Authors and Affiliations

  • Hubert Weber
    • 1
  1. 1.Fachhochschule RegensburgDeutschland

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