Drei ausgewählte Anwendungsgebiete der DV

Zusammenfassung

Seit dem Bekanntwerden der grundlegenden Arbeiten von Kantorowitsch 1939 und Dantzig 1947 wird die Methode der linearen Optimierung (lineare Programmierung) als außerordentlich wirksames Instrument zur optimalen Lenkung von Produktion und Wirtschaft benutzt. Mathematisch handelt es sich bei der linearen Optimierung um eine Extremwertaufgabe für eine Funktion mehrerer Veränderlicher unter Nebenbedingungen. Die Be sonderheit dieser an sich bekannten Problemstellung besteht darin, daß alle mathematischen Beziehungen hierbei in Form linearer Gleichungen vorliegen. Das System dieser Nebenbedingungsgleichungen spannt ein konvexes, n-dimensionales Polyeder im euklidischen Raum auf, auf dessen Hülle die Extremwerte zu suchen sind. Methoden der Analysis, wie etwa die Methode der Lagrange-Multiplikatoren, versagen. Eine völlig anders geartete Lösungsmethode wird entwickelt. In dem Maße, wie die Wirksamkeit der linearen Optimierung zur Lösung der verschiedenartigsten Probleme in Wirtschaft und Technik erkannt wurde, ist auch der Ingenieur gehalten, sich dieser Methode zu bedienen.