Algorithmen zur Methode der Finiten Elemente für Vektorrechner

Zusammenfassung

Zur numerischen Lösbarkeit umfangreicher Feldprobleme, die auf herkömmlichen Universalrechnern nicht oder nur unter kaum vertretbarem Aufwand (Laufzeiten von vielen Stunden) angegangen werden konnten, haben Computer mit einer neuen Architektur, sog. Vektorrechner, entscheidend beigetragen. Pioniere dieser Technik und erste Hersteller solcher Anlagen waren um die Mitte der siebziger Jahre zwei amerikanische Firmen, die Control Data Corporation (CDC) und Cray Research Inc. mit ihren Modellreihen CYBER 200 bzw. CRAY-1. Inzwischen bieten weitere Produzenten ähnliche Maschinen an; die Rechner und ihre Compiler sind wesentlich verbessert worden, sie haben sich im Markt durchgesetzt. Ihre Funktionsweise beruht auf dem Pipelineprinzip, das eine effiziente Bearbeitung langer Folgen von Daten erlaubt, die alle der gleichen Operation zu unterwerfen sind. Allerdings müssen die Operanden auch in solchen Folgen (sog. Vektoren) dem jeweiligen Prozessor zugeführt werden, weil dessen Geschwindigkeit anders nicht nutzbar ist. Daraus folgen weitreichende Konsequenzen bezüglich der Software, denn für die vektororientierten Datenbasen benötigt man neue Algorithmen. Die Maschinen fanden daher auch zunächst nur dort Interesse, wo die Bereitschaft zur Entwicklung entsprechender Programme bestand. Sie waren also meist bei Universitäten oder Forschungseinrichtungen installiert, ihre Anwendungen lagen hauptsächlich im Umfeld der Strömungs- und Plasmaphysik. Seit kurzem findet man nun Käufer aus der Industrie, vor allem in den Sparten Luft- und Raumfahrttechnik, Fahrzeugbau und Seismik.

”Now the engineer has to watch both the clock and the cash box. He is not able to try every possible combination of design parameters, but must strike an economic balance between the information he would like and the time and cost of getting it. In practice, the ease with which a final design can be modified will determine how closely the final product approaches the ‘best possible’ design. The automatic computer, by making calculations cheap and easy, enables the hard-pressed engineer to extend the range and depth of his design studies; not only can he examine a greater number of alternative designs, he can examine each of them much more thoroughly.”

S.H. Hollingdale, High Speed Computing (1959)