Übertragungsfunktionen dynamischer Systeme

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll der Leser in das weite Feld der Systemdynamik eingeführt werden, wobei das Gesamtgebiet untergliedert und der im weiteren zu behandelnde Themenkreis eingegrenzt wird (Abschn. 2.1.1 und 2.1.2). In Abschn. 2.1.3 wird exemplarisch an Beispielen aus der Praxis vorgeführt, wie durch Näherungsannahmen für komplexe Systeme physikalisch vereinfachte Modelle gewonnen werden können, die den wesentlichen Kern der Problemstellung noch enthalten, aber einer Behandlung mit relativ einfachen Methoden zugänglich sind. In Abschn. 2.1.4 werden dann für eine Reihe von technischen Systemen lineare mathematische Modelle abgeleitet, die den weiteren Untersuchungen zugrunde liegen sollen. Diese linearen Differentialgleichungen werden später zur Systemanalyse und Regelkreissynthese herangezogen. Es zeigt sich, daß einerseits sehr unterschiedliche Systeme auf dieselbe mathematische Beschreibung führen und daß andererseits dasselbe System je nach Art der verwendeten Zustandsvariablen (Meßgrößen) durch einen anderen Satz von Differentialgleichungen beschrieben werden kann. Ein Elektrokarren, der einen unten um eine Achse drehbar gelagerten Stab balanciert, wird als Standardbeispiel näher diskutiert.