Zusammenfassung
Die folgenden Ausführungen sind der Darstellungstheorie der endlichen Gruppen gewidmet; doch werden Definitionen und Sätze, die nicht auf endliche Gruppen beschränkt sind, allgemein formuliert. Das Hauptaugenmerk ist auf die Entwicklung seit dem Bericht von van der Waerden 1935 über Gruppen von linearen Transformationen1) gerichtet, dessen II. Teil den Darstellungen von Ringen und Gruppen gewidmet ist. Literatur vor 1935 wird daher nur in besonderen Fällen angeführt. Zur neueren Entwicklung der Darstellungstheorie unendlicher Gruppen siehe Art. 16 (Maak). Die Darstellungstheorie der Ringe und insbesondere der Algebren wird nur insoweit berührt, als die Gruppenringe methodisches Hilfsmittel der Theorie sind. Sie hat neuerdings in dem Buch von Curtis und Reiner eine moderne und überaus gründliche Darstellung erfahren. Die physikalischen Anwendungen werden gar nicht berücksichtigt; dagegen sind im Abschnitt D die wichtigsten Ergebnisse der reinen Gruppentheorie zusammengestellt, die mit Hilfe der Darstellungstheorie erzielt worden sind. Im Abschnitt E findet man einige nah verwandte Theorien und die Verallgemeinerung auf Halbgruppen.
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© 1967 B. G. Teubner · Stuttgart
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Boerner, H. (1967). 15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen. In: 15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96643-8_1
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02052-3
Online ISBN: 978-3-322-96643-8
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