Ruhende Fluide

Zusammenfassung

Um den senkrechten Verlauf des statischen Druckes in einer ruhenden Flüssigkeit zu ermitteln, formulieren wir an einem zylindrischen Fluidelement in Bild 2.1 das aus Druck- und Gewichtskräften gebildete Gleichgewicht in vertikaler Richtung¹

$$ dF\left( z \right) - d{F_0} - dmg = 0 $$

$$ dF\left( z \right) = {p_0}dA + \rho g\left( {{z_0} - z} \right)dA\quad \left| {:dA} \right.$$

Nach Bezug auf das Flächenelement dA ergibt sich die hydrostatische Grundgleichung

$$ p\left( z \right) = p\left( h \right) = p_0 + \rho g\left( {z_0 - z} \right) = p_0 + \rho gh $$

(2.1)

Sie besagt, daß der Druck linear mit der Flüssigkeitstiefe h zunimmt und daß alle Punkte, die sich in gleicher Tiefe h unter der freienOberfläche befinden, den gleichen Druck aufweisen. Die Druckdifferenz p(z) − p₀ = ρgh wird als hydrostatischer oder Schweredruck bezeichnet.