χ²-Test für die Varianz F-Test für Varianzen

Zusammenfassung

Die Nullhypothese beim χ²-Test für die Varianz nimmt an, daß die Varianz einer normalverteilten Grundgesamtheit einen vorgegebenen Wert habe. Unter der Annahme von H₀: σ² = σ ²₀ ist die Testfunktion

$$ V = \frac{{(n - 1)S^2 }} {{\sigma _0^2 }} $$

χ ²_n-1 -verteilt. Da S² eine erwartungstreue Schätzfunktion für σ² ist, sprechen kleine s² bzw. v für eine kleine und große s² bzw.v für eine große wahre Varianz. Man wird also für H _A : σ² < σ ²₀ einen linksseitigen, für H _A : σ² > σ ²₀ einen rechtsseitigen und für H _A : σ² ≠ σ ²₀ einen zweiseitigen Test durchführen.