Kombinatorik

Zusammenfassung

Die Kombinatorik stellt Techniken für das Abzählen von Elementen bereit. Typische Fragestellungen betreffen die Anzahl der verschiedenen Anordnungen der Elemente einer Gruppe oder die Anzahl der Möglichkeiten, die es gibt, aus einer Gruppe von n Elementen genau k Elemente auszuwählen. Mit den Abzähl­techniken werden also zum einen Anordnungs- oder Reihenfolgeprobleme behan­delt. Dabei müssen die Elemente innerhalb einer Gruppe nicht alle voneinander verschieden sein, so daß sich Anordnungen oder Permutationen mit und ohne Wiederholung von Elementen betrachten lassen. Nur bei Permutationen ohne Wiederholung sind alle Elemente unterscheidbar. Zum anderen beschäftigt sich die Kombinatorik mit Auswahlproblemen. Je nachdem, ob dabei die Anordnung der Elemente in der Auswahl oder Stichprobe relevant ist, lassen sich Kombina­tionen (ohne Berücksichtigung der Anordnung) und Variationen (mit Berücksich­tigung der Anordnung der Elemente) unterscheiden.