Zusammenfassung
Ausgehend von der Erkenntnis, daß das Problem der optimalen Rohstoffallokation eng mit dem Problem verbunden ist, in welcher Periode welche Rohstoffarten in welchen Mengen in einen gegebenen Rezeptur- bzw. Mischfutterbetrieb hereinfließen und in Form von Mischprodukten herausfließen, wurde in Abschnitt 3.4.3 ein deterministisches, zweiperiodisches Allokationsmodell auf der Grundlage der Linearen Programmierung zur simultanen Beschaffungs-, Lagerhaltungs-, Rezepturen- und Produktionsprogrammplanung aufgestellt. Daran anschliessend soll im folgenden der Einfluß der Unsicherheit bei der Rohstoffallokation im Zeitablauf berücksichtigt werden. Es sollen die kostenmäßigen Konsequenzen einer Entscheidungsregel zur Beschaffung von Rohstoffen simuliert werden, bei der die gewünschte Eindeckungsmenge der einzelnen Rohstoffarten jeweils von ihrer gesamten, geplanten Verbrauchsmenge abhängt.
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Literatur
Eine ökonomische Begründung für die Abrundung der vorläufigen Bestellmenge nach oben findet man bei MUNZ (Munz, M., Beschaffung und Beschaffungsplanung im Industriebetrieb, Wiesbaden 1959, S. 44); er schreibt: “Das Transportmittel.. kann die Bestell- oder Bezugsmenge beeinflussen. Sollen größere Mengen auf der Schiene verfrachtet werden, wird die Bezugsmenge dem Laderaum und/oder dem Ladegewicht des Waggons angepaßt werden müssen. Die Frachtkostennachteile bei nicht voll ausgelastetem Ladegewicht sind so groß, daß meistens Vorteile, die mit einer kleineren Bestellmenge verbunden wären, überkompensiert werden. Für Kraftfahrzeuge gilt das gleiche.”
Wenn Zufallsgrößen eine Rolle spielen, spricht man von “stochastischer” Simulation, wenn sich die realen Gegebenheiten mit Hilfe deterministischer Werte nachspielen lassen, spricht man von “deterministischer” Simulation. (Vgl. dazu u.a.: Stahlknecht, P., Operations Research, 2. Aufl., Braunschweig 1970, S. 170.)
Vgl. zu den Vorteilen des modularen Programmierens: Stevens, W. G. R., Modular Programming and Management, London 1969, S. 15 ff;
Mize, J. H., Cox, J.G., Essentials of Simulation, Englewoodifs, N.J., 1968, S. 163.
Wenn einer Leseanweisung unmittelbar eine entsprechende Schreibanweisung folgt, wird in der Literatur zur Datenverarbeitung von einem “echo check” der Eingabedaten gesprochen. Vgl. dazu u.a.: Blatt, J. M., Introduction to FORTRAN IV Programming Using the WATFOR/WATFIV Compilers, Pacific Palisades, California, 1971, S. 35, 120, 127, 239.
Das Unterprogramm SORT beruht auf einer Sortiervorschrift von D.L. Shell. Eine Beschreibung findet man bei: Stuart, F., FORTRAN Programming, New York, London, Sydney, Toronto 1969, S. 205.
Wie der Rohstoffzugang aus Normalbestellungen programmtechnisch abläuft, wird später noch ausführlich dargestellt (vgl. Abschnitt 6.3.3).
Da voraussetzungsgemäß zur Deckung von Fehlmengen immer nur ganze Lastwagenladungen bestellt werden, können Überschußmengen auftreten, die ebenfalls gelagert und später verbraucht werden (vgl. Abb. 17, Block 26 und Formel 6.20). 2 Nähere Erläuterungen dazu sind in Abschnitt 6.3.6 zu finden. 3 Vgl. Abschnitt 6.3.4.
Naylor, Th.H., Balintfy, J.L., Burdick, D.S., Chu, Kong, Computer Simulation Tecniques, New York, London, Sydney 1968, S. 126 ff.
Meier RC., Newell W.T., Pazer, H.L., Simulation in Business and Economics, Englewood Cliffs, N.J., 1969, S. 215f.
Emshoff, J.R., Sisson, R.L., Design and Use of Computer Simulation Models, Third Printing, New York, Toronto, London 1971, S. 159 ff.
Vgl. Pritsker, A.A.B., Kiviat, P.J., Simulation with GASP II, Englewood Cliffs, N.J., 1969 S. 46; Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 92 f, S. 117.
Alle übrigen Mengengrößen wie zum Beispiel die vorläufige Bestellmenge oder die effektive Verbrauchsmenge der einzelnen Rohstoffarten sind nur intraperiodisch relevant.
Die FORTRAN-Symbole stimmen mit den mathematischen Symbolen überein, die bei der Beschreibung des zu simulierenden Systems benutzt wurden, d.h. PEND (I, J) ≡ PEND i J
Bei der Betrachtung von Abb. 23 fällt auf, daß die Tabelle PEND stark mit Nullen besetzt ist, so daß ihre Speicherung als zweidimensionales FORTRAN-Feld unnötig Speicherplatz beansprucht. Wird bei der Simulation eine größere Zahl von Rohstoffarten und (oder) Perioden berücksichtigt, kann es zweckmäßig sein, nur die von Null verschiedenen Zahlen zu speichern und mit einem System von Indikatorvariablen zu versehen. In der Literatur zur Datenverarbeitung wird in diesem Zusammenhang von einer “linked list” gesprochen (vgl. Walker, T.W., Cotterman W.W., An Introduction to Computer Science and Algorithmic Processes, Boston 1970, S. 420 ff). Wie man Tabellen bzw. Matrizen mit geringer Besetzungsdichte effizient speichern kann, findet man bei: Walker, T.W., Cottermann, W.W., a.a.O., S. 436–442;
Berztiss, A.T., Data Structures, Theory and Practice, New York, London 1971, S. 276–279.
Die Anlaufzeit einer Simulation wird in der Literatur als “transient period” (Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 191), “transition state” (McMillan, C., Gonzales, R.F., a.a.O., S. 5) oder “initial period” (Mize, J.H., Cox, J.G.,a.a.O., S. 15) bezeichnet.
Es gibt keine feste Regel, wann die Anlaufzeit einer Simulation beendet ist. EMSHOFF und SISSON (Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 192) schlagen folgende zwei Methoden vor: — Die erste Methode besteht darin, den Mittelwert einer Reihe von Beobachtungswerten der Simulation zu bestimmen. Wenn die Zahl der Beobachtungswerte, die kleiner sind als der Mittelwert, mit der Zahl der Beobachtungswerte übereinstimmt, die größer sind als der Mittelwert, herrscht vermutlich ein gleichgewichtiger, stabiler Zustand. — Die zweite Methode besteht darin, für die Reihe der Beobachtungswerte einen gleitenden Mittelwert zu berechnen. Wenn sich dieser im Zeitablauf nicht wesentlich ändert, ist die Anlaufzeit der Simulation wahrscheinlich vorüber.
Vgl. Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 190; Mize, J.H., Cox, J.G., a.a.O., S. 157.
Vgl. Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 190 2 Vgl. Emshoff, J.R., Sisson, R.L., 3 Vgl. Mize, J.H., Cox, J.G., a.a.O., S. 157; Meier, R.C., Newell, W.T., Pazer, H.L., a.a.O., S. 297.
Tocher, K.D., The Art of Simulation, 3. Aufl., London 1969, S. 112.
Ein solches Kriterium findet man bei: Emshoff,J. R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 198 ff.
Vgl. Anhang V, Abb. 36. Aus dem Ablaufplan für PARAM geht hervor, daß aus den ITEM=9 berücksichtigten Rohstoffarten in jeder simulierten Periode JVARE=7 potentiell preiswürdige Rohstoffarten ausgewählt werden (vgl. dazu auch Abb. 18). JVARE ist ebenfalls eine dispositiv beeinflußbare Simulationskonstante.
Die Input-Output-Koeffizienten der einzelnen Rohstoffarten in der Gewichtsbedingung der linearen Programme zur isolierten Rezepturenplanung werden innerhalb des Simulationsprogramms erzeugt (vgl. den Ablaufplan für das Unterprogramm SELECT in Anhang V).
Zwischen den Beta-Konstanten der Eindeckungsregel (6.4) und den BETA-Werten, die durch das Unterprogramm INPUT eingelesen werden, besteht folgende Beziehung: Beta. = BETA (I) * NWEEK NWEEK gibt die längste Lieferzeit an. Sie beträgt im Simulationsprogramm 8 Wochen.
Da die Zählervariable NRUN für die Simulationsläufe mit — 7 initiiert wird und die Reinitiierung immer bei NRUN = 1 erfolgt, beträgt die Anlaufzeit der Simulation 8 Perioden. Ein Vorlauf von 8 Perioden wurde gewählt, weil die Zahl der Spalten im “Anlieferungs-Terminkalender” PEND mit NWEEK = 8 festgelegt wurde. Die Zahl der Spalten in PEND ist abhängig von der längsten Lieferzeit NWEEK. Die Lieferzeit J bei Bestellung von Schiffsladungen liegt voraussetzungsgemäß zwischen 5≤ J_ 8 Wochen.
In Tab. 18 werden die durchschnittlichen, wöchentlichen Gesamtkosten mit 74 686,00 angegeben. Bei Summierung der einzelnen Kostenart über alle Rohstoffarten ergibt sich ein Wert von 74 686,11. Die Differenz von O,11 wird durch Rundungsfehler verursacht.
Der Variationskoeffizient ist ein relatives Streuungsmaß: Variationskoeffizient — Standardabweichun 100. arithm. Mittel
Vgl. hierzu und den folgenden Ausführungen zur Blockungsmethode: Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 193 ff.
Vgl. Emshoff, J.R., Sisson, R.L., a.a.O., S. 194, 200 ff.
Vgl. zum zentralen Grenzwertsatz (“central limit theorem”) : Mize, J.H., Cox, J.G., a.a.O., S. 97; Gnedenko, B.W., Chintschin, A.J., Elementare Einfü rung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 6. Aufl., Berlin 1966, S. 129 f; Pfanzagl,J., Allgemeine Methodenlehre der Statistik I, 2. Aufl., Berlin 1964, S. 143 ff.
Die Ermittlung von Indifferenzpreisen für andere Preis-Verteilungsgesetze ist ebenfalls möglich, wenn auch nicht immer rekursiv. Einen allgemeinen Ansatz, bei dem der Einkaufspreis als stetige Zufallsgröße aufgefaßt wird, findet man bei: Morris, W.T., Some Analysis of Purchasing Policy, in: Management Science, Vol. 5 (1959), Nr. 4, S. 443–452, insbesondere S. 445. Einen Ansatz,bei dem der Einkaufspreis als diskrete Zufallsgröße aufgefaßt wird, findet man bei: Starr, M.K., Systems Management of Operations, Englewood Cliffs, N.J., 1971, S. 330–334;
Miller, D.W., Starr, M.K., Executive Decisions and Operations Research, 2. Aufl., Englewood Cliffs, N.J., 1969, S. 421ff.
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Thormählen, M.V. (1974). Ein Simulationsmodell zur Ermittlung der Kostenwirkungen alternativer Entscheidungsregeln zur Eindeckung mit Rohstoffen. In: Ein computergestütztes Produktionsplanungssystem für Rezepturbetriebe. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96330-7_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-96330-7_7
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Print ISBN: 978-3-409-34242-1
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