Probleme der Variationsrechnung

Zusammenfassung

Fragen, bei denen es um Figuren, Bahnen oder Formen geht, die in einer bestimmten Hinsicht zu einem minimalen oder optimalen Ergebnis führen, bezeichnet man als Probleme der Variationsrechnung. Einigen von ihnen sind wir schon in den Kapiteln 1 und 2 begegnet. Eine klassische Aufgabenstellung, die als das Plateausche Problem bekannt ist, führt zu einer Anzahl ähnlicher Fragen. Der Name geht auf J. A F. Plateau zurück, der nach der kleinsten möglichen Fläche gefragt hat, die durch eine vorgegebene Raumkurve begrenzt wird. In seiner allgemeinen Form ist das Plateausche Problem 1930–31 von Tibor Rado und Jesse Douglas gelöst worden.